2019-2020山西省忻州市原平实验中学高二数学理上学期期末试题.docxVIP

2019-2020山西省忻州市原平实验中学高二数学理上学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 下列各组函数中，表示同一函数的是（? ▲ ） ? A.???? B. ?? C.??????????????????? D. 参考答案： C 略 2. 给出下列四个命题： ①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；??? ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中为真命题的是（　　） A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ 参考答案： D 【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系． 【分析】利用空间两条直线关系的定义及判定方法，易判断①的对错；根据面面垂直的判定定理，可得到②的真假；根据空间两条直线垂直的定义及判定方法，可判断③的真假，结合面面垂直的判定定理及互为逆否命题同真同假，即可得到④的正误，进而得到结论． 【解答】解：分别与两条异面直线都相交的两条直线，可能相交也可能异面，故A错误； 根据面面垂直的判定定理，当一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面一定相互垂直，故B正确； 垂直于同一直线的两条直线可能平行与可能相交也可能异面，故C错误； 由面面垂直的性质定理，当两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直，故D正确； 故选D 3. （3分）已知直线a?α，给出以下三个命题： ①若平面α∥平面β，则直线a∥平面β； ②若直线a∥平面β，则平面α∥平面β； ③若直线a不平行于平面β，则平面α不平行于平面β． 其中正确的命题是（） A． ② B． ③ C． ①② D． ①③ 参考答案： D 考点： 平面与平面平行的性质；平面与平面平行的判定． 专题： 分析法． 分析： 对于①若平面α∥平面β，则直线a∥平面β；由面面平行显然推出线面平行，故正确． 对于②若直线a∥平面β，则平面α∥平面β；因为一个线面平行推不出面面平行．故错误． 对于③若直线a不平行于平面β，则平面α不平行于平面β，因为线面不平面必面面不平行．故正确．即可得到答案． 解答： 解①若平面α∥平面β，则直线a∥平面β；因为直线a?α，平面α∥平面β，则α内的每一条直线都平行平面β．显然正确． ②若直线a∥平面β，则平面α∥平面β；因为当平面α与平面β相加时候，仍然可以存在直线a?α使直线a∥平面β．故错误． ③若直线a不平行于平面β，则平面α不平行于平面β，平面内有一条直线不平行与令一个平面，两平面就不会平行．故显然正确． 故选D． 点评： 此题主要考查平面与平面平行的性质及判定的问题，属于概念性质理解的问题，题目较简单，几乎无计算量，属于基础题目． 4. 在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝，则·等于 A．－? B．－ C.? D. 参考答案： A 略 5. 已知an=（）n，把数列{an}的各项排列成如图所示的三角形状，记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（10，11）=（　　） 　 A． （）92 B． （）93 C． （）94 D． （）112 参考答案： A 6. 已知函数的两个极值点分别为，且，点表示的平面区域内存在点满足，则实数的取值范围是（ 　） ??? A. ??? B. ??? C. D. 参考答案： B 略 7. 下列命题中，真命题的是 A． B． C．的充要条件是 D．若，且，则x,y中至少有一个大于1 参考答案： D 8. 如图：在平行六面体中，为与的交点。若，，则下列向量中与相等的向量是（?? ??） A. ?????????????????B. C.? ????????????????D. 参考答案： A 9. 过点的直线的斜率等于1，则的值为（　　　） Ａ．1　　?? 　B．????????? Ｃ．2　　??????????? Ｄ． 参考答案： A 10. 函数（x∈R）的图象的一条对称轴方程是（　　） A. x＝0 B. C. D. 参考答案： B 的对称轴方程由得：， 当时，即为其一条对称轴的方程， 故选B． ? 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．那么该企业可获得最大利润是??? 　． 参考答案： 27万元． 【分析】先设该企