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《线性代数》练习题
一．填空题
α, β, γ | 4 γ α, β 2 γ,2 α| 40
1 ．设 为 3 维列向量，已知 3 阶行列式 ，则行列式
| α, β, γ| _________.
O A
2．设 A 是 m 阶方阵， B 是 n 阶方阵，且 A a, B b, C = ，则 C ____.
B O
1 2 3 4
4 3 2 1
3．设 | A | ，则 4 A 3 A 2A A ______.
41 42 43 44
1 0 1 2
5 1 1 6
4 ．设向量 α (1,2) ， β (2,1) ，矩阵 T n
A α β，则 A ____________.
1 1 0 0
1 1 0 0
5．设矩阵 A ，则 An ____________________.
0 0 2 0
0 0 2 2
6. 设 A ， B 均为 n 阶矩阵， A 2, B 3 ，则 2 A* B 1 ______.
1 0
7．设矩阵 A 的逆矩阵 A 1 ，则 ( A T ) 1 _________ ， (A ) 1 _________.
1 1
8．设矩阵 A 满足 A 2 A 4 E O ，则 ( A E ) 1 ____________.
1 2 3
9．若矩阵 0 4 4 的秩为 2 ，则 a ______.
1 2 a
1 0 2
10．已知 4 3 矩阵 A 的秩 R( A ) 2 ，而 B 0 3 0 ，则 R(AB ) ______.
4 0 5
.下载可编辑 .
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x1 3x2 2x3 0
11．当 a ______ 时 , 齐次方程组 x 2x 3x 0 有非零解 .
1 2 3
2x1 x2 ax3 0
12．线性方程组 x1 x2 x3 x4 x5 0 的基础解系含有 __
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