2019年重庆市中考数学试卷(b卷)(解析版).docx

2019 年重庆市中考数学试卷（ B 卷） 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代 号为 A，B，C，D 的四个答案,其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所 对应的方框涂黑。 1．（4 分）（2019?重庆）5 的绝对值是（ ） A．5 B．﹣5 C．  D．﹣ 【考点】15：绝对值． 【分析】根据绝对值的意义：数轴上一个数所对应的点与原点（O 点）的距离叫做该数 的绝对值，绝对值只能为非负数； 即可得解． 【解答】解：在数轴上，数 5 所表示的点到原点 0 的距离是 5； 故选：A． 【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是一个正数的绝对值是它本身，一个负数 的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0． 2．（4分）（2019?重庆）如图是一个由 5 个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A． C．  B． D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【专题】55F：投影与视图． 【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 【解答】解：从正面看易得第一层有 4 个正方形，第二层有一个正方形，如图所示： ． 故选：D． 【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 3．（4 分）（2019?重庆）下列命题是真命题的是（ ） ．如果两个三角形相似，相似比为 4：9，那么这两个三角形的周长比为 2：3 ．如果两个三角形相似，相似比为 4：9，那么这两个三角形的周长比为 4：9 ．如果两个三角形相似，相似比为 4：9，那么这两个三角形的面积比为 2：3 ．如果两个三角形相似，相似比为 4：9，那么这两个三角形的面积比为 4：9 【考点】O1：命题与定理． 【专题】55D：图形的相似． 【分析】根据相似三角形的性质分别对每一项进行分析即可． 【解答】解：A、如果两个三角形相似，相似比为 4：9，那么这两个三角形的周长比为 4： 9，是假命题； 如果两个三角形相似，相似比为 4：9，那么这两个三角形的周长比为 4：9，是真命 题； 如果两个三角形相似，相似比为 4：9，那么这两个三角形的面积比为 16：81，是假 命题； 如果两个三角形相似，相似比为 4：9，那么这两个三角形的面积比为 16：81，是假 命题； 故选：B． 【点评】此题考查了命题与定理，用到的知识点是相似三角形的性质，关键是熟练掌握 有关性质和定理． 4．（4 分）（2019?重庆）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，若∠C＝ 40°，则∠B 的度数为（ ） A．60°  B．50°  C．40°  D．30° 【考点】M5：圆周角定理；MC：切线的性质． 【专题】559：圆的有关概念及性质． 【分析】由题意可得 AB⊥AC，根据直角三角形两锐角互余可求∠ABC＝50°． 2222 2 2 2 2 【解答】解：∵AC 是⊙O 的切线， ∴AB⊥AC，且∠C＝40°， ∴∠ABC＝50°， 故选：B． 【点评】本题考查了切线的性质，直角三角形两锐角互余，熟练运用切线的性质是本题 的关键． 5．（4 分）（2019?重庆）抛物线 y＝﹣3x +6x+2 的对称轴是（ ） A．直线 x＝2 B．直线 x＝﹣2 C．直线 x＝1 D．直线 x＝﹣1 【考点】H3：二次函数的性质． 【专题】11：计算题． 【分析】将抛物线的一般式配方成为顶点式，可确定顶点坐标及对称轴． 【解答】解：∵y＝﹣3x +6x+2＝﹣3（x﹣1） +5， ∴抛物线顶点坐标为（1，5），对称轴为 x＝1． 故选：C． 【点评】本题考查了二次函数的性质．抛物线 y＝a（x﹣h） +k 的顶点坐标为（h，k）， 对称轴为 x＝h． 6．（4 分）（2019?重庆）某次知识竞赛共有 20 题，答对一题得 10 分，答错或不答扣 5 分， 小华得分要超过 120 分，他至少要答对的题的个数为（ ） A．13 B．14 C．15 D．16 【考点】C9：一元一次不等式的应用． 【专题】524：一元一次不等式(组)及应用． 【分析】根据竞赛得分＝10×答对的题数+（﹣5）×未答对的题数，根据本次竞赛得分 要超过 120 分，列出不等式即可． 【解答】解：设要答对 x 道． 10x+（﹣5）×（20﹣x）＞120， 10x﹣100+5x＞120， 15x＞220， 解得：x＞ ， 根据 x 必须为整数，故 x 取最小整数 15，即小华参加本次竞赛得分要超过 120 分，他至 少要答对 15 道题． 故选：C． 【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，得到得分的关系式是解决本题的关键． 7．（4 分）（2019?重庆）估计  的值应在（ ） A．