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2019 级高一第一学期数学期末考参考答案
一.单选题:CCDAB BDACA
二.不定项选做题:11 题:ABD ; 12 题:AC
9
三.填空题:13: 2 ; 14 : 3 ; 15 :[ 1, ); (0,3] ;
16: 10 ; 17 : 1或2 ; 18 :[0, 4) ;
四. 解答题
19.解:(1)由题设f (x) 3 sin 2x cos 2x 1 2 sin(2x ) 1……………… 4 分
6
由2k ≤2x ≤2k ,解 k ≤x ≤k 得,
2 6 2 3 6
故函数y f (x) 的单调递增区间为k 3 ,k 6 (k Z )……………… 8 分
5 2
(2 )由 ≤x ≤0 ,可 ≤2x ≤ ………………………… 10 分
12 3 6 6
1
∴- 1≤sin(2x ) ≤ ………………………… 13 分
6 2
于是- 3 ≤2 sin(2x ) 1≤0 .
6
故y f (x) 的取值范围为[3,0] ……………………………………………… 15 分
2
20 解:(1)a b, sin 2(cos 2 sin ) 0 ,即tan ,………… 5 分
3
2 2 2
sin cos 1 tan 13
∴原式= ; ………… 8 分
2
2 sin cos cos 2 tan 1 2 1
2 2 1
(2 )∵f (x) x (a b 3sin )x 1 x 2x cos 1 在[ , ) 上单调递增,………… 10 分
2
1 1
∴x cos ,即cos
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