05第五章相似原理与量纲分析.ppt

Fluid Mechanics 流 体 力 学 第 五 章 相似原理与量纲分析 Fluid Mechanics 流 体 力 学 第五章 相似原理与量纲分析 引言 ? 本章简单阐述和实验有关的一些理论性的基本知识。 ? 两个规模不同的流动相似是流体力学试验时必须面对 的问题。 ? 量纲分析法是用于寻求一定物理过程中，相关物理量 之间规律性联系的一种方法。它对于正确地分析、科 学地表达物理过程是十分有益的。 Fluid Mechanics 流 体 力 学 第一节 相似的基本概念 第五章 相似原理与量纲分析 为使模型流动能表现出原型流动的主要现象和特性， 并从模型流动上 预测 出原型流动的结果，就必须使两者 在流动上 相似 ，即两个互为相似流动的对应部位上对应 物理量都有一定的比例关系。具体来说，两相似流动应 几何相似 、 运动相似 、 动力相似 。原型流动用下标 “ n ” 或“ 1” 表示，模型流动用下标 “ m ” 或“ 2” 表示。 Fluid Mechanics 流 体 力 学 1 几何相似 第一节 研究流体运动的两种方法 两流动的对应边长成同一比例，对应角相等。 , n n l n m m m L d C L d ? ? ? ? ? 2 2 2 3 3 3 n n A l m m n n V l m m A L C C A L V L C C V L ? ? ? ? ? ? 相应有 θ n l n d n 1 d n 2 θ m l m d m 1 d m 2 原型 模型 Fluid Mechanics 流 体 力 学 2 运动相似 第一节 研究流体运动的两种方法 两流动的对应点上流体速度 矢量成同一比例，即对应点 上速度 大小成比例 ， 方向相同 。 n n u m m u C u ? ? ? ? 2 u u a t l C C C C C ? ? t l l u t u C C C C C C ? ? o r 原型 模型 u n 1 u n 2 u n 3 u m 1 u m 2 u m 3 Fluid Mechanics 流 体 力 学 3 动力相似 第一节 研究流体运动的两种方法 两流动对应部位上 同名力矢 成同一比例，即对应点受同名 力作用，且各同名力 方向一致 ， 大小成比例 。 I m p n n I n n G n E n F m m G m p m E m F F F F F F C F F F F F F ? ? ? ? ? ? ? ? F Gn F In F pn F ν n 原型 F Gm F Im F pm F ν m 模型 Fluid Mechanics 流 体 力 学 几何相似是运动相似和动力相似的前提与依据； 动力相似是决定二个流动相似的主导因素；运动相似 是几何相似和动力相似的表现；凡流动相似的流动， 必是几何相似、运动相似和动力相似的流动。 第一节 研究流体运动的两种方法 Fluid Mechanics 流 体 力 学 第二节 方程分析法 第五章 相似原理与量纲分析 讨论重力场中不可压实际流体 z 方向的运动方程： 原型： 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 z z z z z z z x y z u u u u p u u u u u u g t x y z z x y z ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 模型： 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 z z z z z z z x y z u u u u p u u u u u u g t x y z z x y z ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 , , , , , y x z l