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;1.(2019·广元统考)在我市举行“四川省运动会”期间,组委会将甲、乙、丙、丁四位志愿者全部分配到A,B,C三个运动场馆执勤.若每个场馆至少分配一人,则不同分配方案的种数是
A.24 B.36
C.72 D.96;解析 根据题意,将甲、乙、丙、丁四位志愿者全部分配到A,B,C三个场馆执勤.
若每个场馆至少分配一人,则其中1个场馆2人,其余2个场馆各1人,可分为2步进行分析:;2. n展开式中只有第5项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是
A.28 B.-28
C.70 D.-70;3.(2019·全国??)(1+2x2)(1+x)4的展开式中x3的系数为
A.12 B.16
C.20 D.24;4.若(1+x)(1-2x)8=a0+a1x+…+a9x9,x∈R,则a1·2+a2·22+…+a9·29的值为
A.29 B.29-1
C.39 D.39-1;5.2019年元旦假期,高三的8名同学准备拼车去旅游,其中(1)班、(2)班、(3)班、(4)班每班各两名,分乘甲、乙两辆汽车,每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中(1)班两位同学是孪生姐妹,需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一个班的乘坐方式共有
A.18种 B.24种
C.48种 D.36种;解析 由题意,第一类,一班的2名同学在甲车上,甲车上剩下两个要来自不同的班级,从三个班级中选两个为 =3(种),然后分别从选择的班级中再选择一个学生为 =4(种),故有3×4=12(种);
第二类,一班的2名同学不在甲车上,则从剩下的3个班级中选择一个班级的两名同学在甲车上,为 =3(种),然后再从剩下的两个班级中分别选择一个学生为 =4(种),这时共有3×4=12(种),
根据分类加法计数原理得,共有12+12=24(种)不同的乘车方式.;A.3 B.4
C.5 D.6;A.2+ln 2 B.ln 2+3
C.3-ln 2 D.2-ln 2;8.(2019·洛阳考试)某校从8名教师中选派4名同时去4个边远地区支教(每地1名教师),其中甲和乙不能都去,甲和丙只能都去或都不去,则不同的选派方案有
A.900种 B.600种
C.300种 D.150种;如果A,B两个节目要相邻,且都不排在第3号位置,那么节目单上不同的排序方式有
A.192种 B.144种
C.96种 D.72种;解析 A,B两个节目可以排在1,2两个位置,可以排在4,5两个位置,可以排在5,6两个位置;;10.(2019·衡水模拟)某县教育局招聘了8名小学教师,其中3名语文教师,3名数学教师,2名全科教师,需要分配到A,B两个学校任教,其中每个学校都需要2名语文教师和2名数学教师,则分配方案种数为
A.72 B.56
C.57 D.63;11.甲、乙、丙、丁、戊五位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展,她们选择共享电动车出行,每辆电动车只能载两人,其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车,甲的小孩一定要坐戊妈妈的车,则她们坐车不同的搭配方式有
A.12种 B.11种
C.10种 D.9种;12.某校打算组织高一6个班级参加红色旅游活动,旅游点选取了八一南昌起义纪念馆,南昌新四军军部旧址等5个红色旅游景点.若规定每个班级必须参加且只能游览1个景点,每个景点至多有两个班级游览,则这6个班级中没有班级游览新四军军部旧址的不同游览方法数为
A.3 600 B.1 080
C.1 440 D.2 520;解析 由于每个班级必须参加且只能游览1个景点,且每个景点至多有两个班级游览,因此可以把问题看成是将6个班级分配到除新四军军部旧址外的四个景点或三个景点,可以分两种情况:
第一种,先将6个班级分成四组,分别为1,1,2,2,再分配到四个景点,;1;令x=1可得各项系数之和为(3-1)n=256,求得n=8,;1;15.某共享汽车停放点的停车位排成一排且恰好全部空闲,假设最先来停车点停车的3辆共享汽车都是随机停放的,且这3辆共享汽车都不相邻的概率与这3辆共享汽车恰有2辆相邻的概率相等,则该停车点的车位数为________.;解析 设停车位有n个,
这3辆共享汽车都不相邻的种数:相当于先将n-3个停车位排放好,再将这3辆共享汽车,插入到所成的n-2个间隔中,故有 种;
恰有2辆相邻的种数:先把其中2辆捆绑在一起看做一个复合元素,再和另一个插入到将n-3个停车位排放好所成的
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