【苏科版】八年级数学上册 第二单元课时小测验合集（含答案）.doc

2.1 勾股定理 [趣题导学] 动手做一做：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图2.1-1①.然后进行拼图：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图2.1-1②③的形状，观察图2.1-1②③，图2.1-1②中两个小正方形的面积之和与图2.1-2③中小正方形的面积相等吗？你可以用怎样的关系式图2.1-1表示？ 图2.1-1 图2.1-1 ① ② ③ 解答：容易发现图2.1-1②中两个小正方形的面积之和与图2.1-2③中小正方形的面积相等.可以用关系式表示，从中也说明了直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，这也就是勾股定理. [双基锤炼] 一、选择题 1、一直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ） A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 2、CD为直角三角形ABC斜边AB上的高，若AB = 10，AC：BC = 3：4，则这个直角三角形的面积为（ ） A. 6 B. 8 C.12 D.24 AB图2.1-23、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地 A B 图2.1-2 A. 8m B. 10m C. 12m D. 14m 4、一等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为 ( ) A. 12cm B. C. D. 5、如图2.1-2，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程( 取3)是 ( ) A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定. 二、填空题 6、已知在Rt△ABC中，∠C=90°. ①若a=3，b=4，则c=________； ②若a=40，b=9，则c=________； ③若a=6，c=10，则b=_______； ④若c=25，b=15，则a=________. 7、在Rt⊿ABC中，斜边AB = 2，则. 8、直角三角形的周长为12cm，斜边的长为5 cm，则其面积为 . 9、如果一个直角三角形的一条直角边是另一条直角边的2倍，斜边长是5 cm，那么这个直角三角形的面积是 . 10、图2.1-3中所示的线段的长度或正方形的面积为多少.(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)答：A=________，y=________，B=________. 图2.1-3 三、解答题 11、如图2.1-4，一根旗杆在离地面5m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前有多高？ 图2.1-4 12、如图2.1-5求下列阴影部分的面积： （1）阴影部分是正方形；（2）阴影部分是长方形；（3）阴影部分是半圆. （1） （2） （3） 图2.1-5 [能力提升] 一、综合渗透 1、如图2.1-6，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为（ ） 图2.1-6 图2.1-7 2、如图2.1-7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，D是斜边AB的中点，则CD=_______. 3、△ABC中，BC＝，AC＝，AB＝c、若，如图l，根据勾股定理，则.若△ABC不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论、 图2.1-8 二、应用创新 1、如图2.1-9，折叠矩形纸片ABCD，得折痕BD，再折叠AD使点A与点F重合，折痕为DG，若AB=4，BC=3，求AG的长. 图2.1-9 2、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4800米处，过了10秒后，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？ 3、如图2.1-10，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远? 图2.1-10 图2.1-10 4、假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图2.1-11，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千