2018-2019学年上海市嘉定二中等四校高二上学期期中联考数学试题（解析版）.pdfVIP

2018-2019 学年上海市嘉定二中等四校高二上学期期中联考 数学试题 一、单选题 1 a R “a 1” “ l ax 2y 1 0 l x (a 1)y 4 0 ” ．设 ，则 ＝ 是 直线 ： ＋ － ＝ 与直线 ： ＋ ＋ ＋ ＝ 平行 的 1 2 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 A 【答案】 【解析】试题分析：运用两直线平行的充要条件得出 l1 与 l2 平行时 a 的值，而后运用充 分必要条件的知识来解决即可． ∵ a=1 l x+2y﹣ 1=0 l x+2y+4=0 解： 当 时，直线 ： 与直线 ： ， 1 2 两条直线的斜率都是﹣ ，截距不相等，得到两条直线平行， 故前者是后者的充分条件， ∵当两条直线平行时，得到 ， 解得 a=﹣2，a=1， ∴后者不能推出前者， ∴前者是后者的充分不必要条件． 故选 A ． 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；直线的一般式方程与直线的平行关 系．       2 a  3, b  4, a  b  a  3b  81   . ．已知     ，则 与 的夹角为（ ） a b   2 5 A ． B ． C． D ． 6 3 3 6 C 【答案】     【解析】对等式   进行展开运算，求出 与 夹角的余弦值，从而 (a  b ) (a  3b )  81 a b 得到夹角的值． 【详解】       ∵ a | 3, | b | 4, (a  b ) (a  3b )  81，        2  2  ∴ (a  b ) (a  3b )  a  4a b  3b  9  4  3 4  cos  a,b  3 16  81， r r 1 ∴ cos  a ,b   2   2 ∴ 与 的夹角为 ． a b 3 C 故选： ． 【点睛】 本题考查向量的夹角的求法、向量数量积运算，考查运算求解能力，属于中档题．