2019.02.16 【第8季-数资】数学运算特色题（皖、赣、鄂、冀、浙、黑、新） 杜岩 （讲义+笔记）.docxVIP

2020年最新 【第 8 季-数资】数学运算特色题 （皖、赣、鄂、冀、浙、黑、新） 主讲教师：杜岩 授课时间：2019.02.16 粉笔公考·官方微信 【第 8季-数资】数学运算特色题（皖、赣、鄂、冀、浙、黑、 新）（讲义） 1.某班 40 名学生选修艺术课，每人至少报名一项课程。上午开设书法课， 下午开设音乐和美术课（两门课因时间冲突只可选择一门）。有 20 人只选修了 一门课程，有 25人选修书法，有 12人选修美术，有 13人同时选修书法和音乐， 则只选修音乐的人数为（ ）。 A.5 B.7 C.10 D.12 2.师傅和徒弟共同完成一项生产任务，若师傅干一半后交由徒弟完成剩余工 作，一共需要 15天；若交由师傅单独干，需要 12天。实际生产时，师傅和徒弟 合作三天后，徒弟效率提高 50%，师傅即将剩余工作交由徒弟完成，则完成工作 共需要（ ）天。 A.12 B.10 C.8 D.7 3.某商铺开展“双十二”促销活动，商品按照原价打九折销售，单件利润率 下降 15个百分点，则该商品原来利润率为（ ）。 A.50% B.40% C.35% D.25% 4.某市燃气收费实行阶梯气价且按月收费，全年累计用气在 360立方米及以 下，每立方米 2.4 元；全年累计用气量超过 360 立方米时，超出部分每立方米 3.6元。老张家 10月和 11月共用气 150立方米，10月、11月燃气费分别交费 144元和 360元，则老张家前 10个月共用气（ ）立方米。 A.120 B.380 C.390 D.460 1 5.池中原有一半的水量，上游来水、下游放水速度均恒定。若用 3台抽水机 向外抽水，则需要 25个小时才能将池塘抽干；若用 1台抽水机向内灌水，则需 要 25小时可将池塘灌满；如将上游来水堵住，则需要 50小时池中水排空。则将 下游放水堵住，用 3台抽水机抽水，（ ）小时才能将满池水排空。 A.100 B.50 C.25 D.20 2 【第 8季-数资】数学运算特色题（皖、赣、鄂、冀、浙、黑、 新）（笔记） 【注意】本节课是第 8季模考数学运算特色题目，特色题会比一般的题目难 一点，但思路比较清奇，不按常规套路出牌，这些题目在方法精讲课上都学过， 而且方法和技巧也有所提及，希望学有余力的一些同学可以结合自己的实际情况， 多去琢磨琢磨这些题目，让自己的数量上升一个高度。 1.某班 40 名学生选修艺术课，每人至少报名一项课程。上午开设书法课， 下午开设音乐和美术课（两门课因时间冲突只可选择一门）。有 20 人只选修了 一门课程，有 25人选修书法，有 12人选修美术，有 13人同时选修书法和音乐， 则只选修音乐的人数为（ ）。 A.5 B.7 C.10 D.12 【解析】1.做题一定要先判断题型，先找切入点，本题的切入点是：有书法 课、音乐课、美术课三个条件，“有 13 人同时选修书法和音乐”，三个条件之 间有交叉重叠，所以是三集合容斥原理问题。容斥问题一般都可以用公式法，但 出现“只”，可以考虑画图法。本题有些特殊，因为下午开了音乐和美术课，时 间是冲突的，不能重叠，不能按常规方式画图，音乐和美术不能重叠，所以画图 时三个圈并排存在，中间书法，左边音乐，右边美术，音乐和美术不能交叉，接 下来依次往里面填数字。每人至少报名一项课程，所以“都不”为 0，三个圈加 起来为 40人。三个横线代表只选修一门课程的 20人，左边三角代表同时选修书 法和音乐的，有 13人。有 20人只选修了一门课程，剩下就是选两门的有 40-20=20 人，因为同时选修书法和音乐（左边三角）有 13人，所以同时选修书法和美术 （右边三角）的有 7人，“有 12人选修美术”，故只选择美术（右边横线）的 有 12-7=5人，则只选修书法的（中间横线）也只有 25-13-7=5人，所以只选音 乐（蓝色阴影）有 40-25-5=10人。【选 C】 3 A.50% B.40% C.35% D.25% 【解析】3.经济利润问题，特点是没给具体值，给的都是比例，用列方程的 思路。考虑赋值，一般都赋成本，赋成本为 100，问原来的利润率，利润率=原 利润/原成本=原利润/100，设原利润为 x，则原利润率=x/100，成本是 100，原 利润是 x，则原价是 100+x，打九折后，现在的价格为（100+x）*0.9，单件利润 下降 15 个百分点，成本没有变化，意味着单件利润减少了 15，得到等量关系： 现在的利润+15=原来的利润，根据这个列方程：（100+x）*0.9-100+15=x，5=0.1x， 解得 x=50，所以利润率=50/100=50%。【选 A】 4.某市燃气收费实行阶梯气价且按月收费，全年累计用气在 360立方米及以 下，每立方米 2.4 元；全年