吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(一)数学(理).docx

- - PAGE # ? 长春市普通高中2018届高三质量监测（一） 数学试题卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分?在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1?设i为虚数单位，则 -1 ? 2i 2 -i =（） A. 5i B ? -5i C ? 5 D ? -5 2?集合1a,b,c?的子集的个数为（） A. 4 B ? 7 C ? 8 D ? 16 3 ?右图是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩 y关于测试序号X的函数图 像，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图像，给出下列结论： 一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好； 二班成绩不够稳定，波动程度较大； 三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，但在稳步提升? 其中正确结论的个数为（） A. 0 B ? 1 C ? 2 D ? 3 4 ? 等差数列 4 ?冲, 已知 1 a6 | = | a11 |， 且公差d 0，则其前n项和取最小值时的 n的值为（） A. 6 B ? 7 C ? 8 D ? 9 5 ?已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为（） ]] A. 95, 9492, 86 C A. 95, 94 92, 86 C . 99, 86 95, 91 6.若角: 的顶点为坐标原点，始边在 x轴的非负半轴上，终边在直线 y=fj3x上，则角〉的取值 集合是（） A.C.小 兀 、=2k , k Z} B32 二. A. C. 小 兀 、 =2k , k Z} B 3 2 二 .{: | : = 2k ,k 三 Z} 3 7. A. =k , k Z} d 3 {用 | ： = k ,k Z} . 3 已知 x . 0, y 0，且 4x y = xy , 则x y的最小值为（） 8 B . 9 C . 12 D . 16 《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈, 问积几何?刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（格纸中粗线部分为其三视图，设格纸上每个小正 9.已知矩形 ABCD的顶点都在球心为 0，半径为R的球面上，AB =6,BC =2「3，且四棱锥 O -ABCD的体积为8 3，则R等于（） A. 4 B . 2 3 C .纶7 D . 9 10 .已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（） ：/ ■严lam J.A.求首项为1,公差为的等差数列前2017项和B.求首项为1,公差为的等差数列前2018项和C.求首项为1,公差为的等差数列前 ： / ■严 lam J. A. 求首项为 1, 公差为 的等差数列前 2017项和 B. 求首项为 1, 公差为 的等差数列前 2018项和 C. 求首项为 1, 公差为 的等差数列前 1009项和 D. 求首项为 1, 公差为 的等差数列前 1010项和 11?已知O为坐标原点，设R,F2分别是双曲线x2 - y2 = 1的左、右焦点，点P为双曲线上任一点, 过点斤作? F1PF2的平分线的垂线，垂足为 H，则|OH戶（） 1 A. 1 B . 2 C . 4 D .- 2 12 ?已知定义在R上的奇函数f x满足f x ?二-f -x，当［0,才时，f x = ，则函 3 二 数g x二x-二f x -1在区间［--^,3二］上所有零点之和为（） A.二 B . 2- C . 3 二 D . 4■- 二、 填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 已知角a, P满足一 —a -P — 0wa+B 兀，贝9 3 — P的取值范围是. 2 2 已知平面内三个不共线向量 a,b,c两两夹角相等，且|a|=|b|h , |c|=3，则|a b c^ . 1 在、ABC中，三个内角 A, B, C的对边分别为a, b, c，若（—b-sinC）cosA = sinAcosC，且 2 a=2?3，丁ABC面积的最大值为. 已知圆锥的侧面展开图是半径为 3的扇形，则圆锥体积的最大值为. 三、 解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17?21题为必 考题，每个试题考生都必须作答.第 22、23题为选考题，考生根据要求作答.