惠州市2019届高三模拟考试文科数学试题(含答案).docx

数学试题（文科） 第 数学试题（文科） 第 PAGE #页（共18页） 惠州市2019届高三模拟考试文科数学 注意事项: ?答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填 写在答题卡上。 ?作答选择题时，选出每个小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息 点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。 ?非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上， 写在本试卷上无效。 ?考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求 1?集合 A = {0,2,a}, B ={l,a2}，若 AU B二{0,1,2,4,16}，则实数 a的值为（） A . A . 0 B . 1 2—ai 2.若复数z - i （其中i为虚数单位, A . -2i B . -2 C. 2 D ? 4 a R）为纯虚数，贝U z等于（ ） C. 0 D ? 2 3?为了弘扬我国优秀传统文化，某中学广播站从中国 5个传统节日（春节、元宵节、清 明节、端午节、中秋节） 中随机选取3个节日来讲解其文化内涵， 那么春节和中秋节都 TOC \o "1-5" \h \z 被选中的概率是（ ） 3 2 3 7 A ? B ? — C ? D ?— 10 5 5 彳詁 10 4?已知向量a = （2,3），向量b = （—1,2），若卩a + b与a —b垂直，则 片（） A ? -1 1 C. 9 1 D. 2 5 5 .公差不为零的等差数列 G 的前n项和为Sn，若a3是a2与a?的等比中项，6=2 , A. -22 B ? -90 C . -3 D . T98 2 2 2 已知圆x y =5与抛物线y =2px p 0交于A、B两点，与抛物线的准线交于 C、 D两点，若四边形 ABCD是矩形，则p等于（） A . 1 B. ?、. 5 C. 2 D. 4 已知\ 1是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面 ■■ 平行的是（ ） m,n是平面:-内两条直线，且 m〃 I', n〃 ：. m, n是两条异面直线， m二n二「，且m〃 ：，n〃 . 面〉内不共线的三点到 1的距离相等. D .面二，：都垂直于平面 43 小 &设函数f x =sin xcosx cos2x的图象为C，下面结论中正确的是（ ） 2 5 IT A .函数f X的最小正周期是2二. B.图象C关于直线x 对称. 12 图象C可由函数g x = sin2x的图象向右平移'个单位得到. 3 图象C可由函数g x ：=sin2x的图象向左平移 个单位得到. 6 9.设函数f x在R上可导，其导函数为 「X ,且函数f x在x = -2处取得极小值， TOC \o "1-5" \h \z 贝U函数y二x x的图象可能是（ ） A B C D 10 .已知直三棱柱 ABC -A^B1C1的6个顶点都在球 O的球面上，若 AB = 3, AC = 4 , AB _ AC , AA = 12，则球O的半径为（ ） 数学试题（文科） 第 PAGE 数学试题（文科） 第 PAGE #页（共18页） B C 3.17A .2B. 2.1013C.—22 211 3.17 A . 2 B. 2.10 13 C.— 2 2 2 11 .已知点F为双曲线一2…打 1 a 0,b 0 i的右焦点，定点 a b A为双曲线虚轴的一个 顶点，直线FA与双曲线的一条渐近线在 y轴左侧的交点为 若FA "3 -1 AB，则此双曲线的离心率是 12.已知定义在R上的函数f x满足: ① f 2 -x f x =0， ② f x-2 - f -x =0, ■: x A. 5 B. 6 C. 7 D. 4 ③在1-1,1上表达式为f x =边2：X」JZ ! 1—x,x壬（0,1】 则函数f x与函数g X： I 1 的图象在区间1-3,31上的交点个数为 （ 填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分. 1和图2 1和图2所示，为了解该地区中小 学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查，则抽取的高中生 中近视的人数为 图1初中生4500 名3500 名2000 名 图1 初中生 4500 名 3500 名 2000 名 /小学生 ?高中生 x y^6 的取值范围是14 ?若变量x, y满足约束条件 2x -y - 0 , 的取值范围是 [y_2 兰0 书中，用图①的数表列出了一些正整15.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》 数学试题（文科） 第3页（共18页） 书中，用图①的数表列出了一些正整 数在三