非线性模型案例.doc

第3讲 非线性回归模型预测案例 【案例1】（file: 0511800）我国税收（Tax）与时间关系的分析 做序列图和散点图如下： 尝试建立指数模型和幂函数模型。 指数模型估计结果如下： 一阶自相关检验： LnTAX = 7.7166 + 0.1589 t + (393.1) (82.9) R2 = 0.9978, DW= 1.41, T=17, (1990?2006) 还原指数模型如下： 幂函数模型估计结果如下： TAX = 4492.42 -768.94 t + 142.40 t2 + (5.3) (-3.5) (12.1) R2 = 0.9899, DW= 0.57, T=17, (1990?2006) 选择指数模型更好些。经济解释是我国税收（Tax）收入以年15.89%的速度增长。 附数据 obs TAX t 1990 2821.86 1 1991 2990.17 2 1992 3296.91 3 1993 4255.3 4 1994 5126.88 5 1995 6038.04 6 1996 6909.82 7 1997 8234.04 8 1998 9262.80 9 1999 10682.58 10 2000 12581.51 11 2001 15301.38 12 2002 17636.45 13 2003 20017.31 14 2004 24165.68 15 2005 28778.54 16 2006 34809.72 17 数据来源：《中国统计年鉴2007》中国统计出版社。 【案例2】（file:nonli16）1978-2002年中国钢材总产量（Yt，千万吨）与国内生产总值（十万亿元）关系如下图。试给出比较合理的非线性拟合模型形式。 建立多项式模型。 模型存在自相关。进一步观察残差序列的相关图。 可以尝试在多项式模型基础上增加AR(4)或MA(4)项。估计结果显示增加AR(4)项优于增加MA(4)项。最后的估计结果是 已知2003年GDP是11.739万亿元，钢材总产量的预测值是2.514亿吨。 【案例3】（0511730）中国交通客运量与GDP、人口数的关系 中国1978年到2005年全国客运量Y（万人次），国内生产总值GDP（亿元），人口数P（万人）的数据资料。作图分析如下： 相关系数如下： Ln(GDP)、P是影响中国交通客运量Y的最主要因素。考虑到客运量Y在1989年出现结构性变化，设定虚拟变量 建立非线性回归模型： 去掉不显著的D1?Ln(GDP)项，继续回归， 用Ln(RL)、HL也能做出很好的预测。 附数据 年份 全国客运量 Y（万人次） GDP （亿元） 人口数 P（万人） 1978 253993 3645.2 96259 1979 289665 4062.6 97542 1980 341785 4545.6 98705 1981 384763 4891.6 100072 1982 428964 5323.4 101654 1983 470614 5962.7 103008 1984 530217 7208.1 104357 1985 620206 9016 105851 1986 688212 10275.2 107507 1987 746422 12058.6 109300 1988 809592 15042.8 111026 1989 791376 16992.3 112704 1990 772682 18667.8 114333 1991 806048 21781.5 115823 1992 860855 26923.5 117171 1993 996634 35333.9 118517 1994 1092883 48197.9 119850 1995 1172596 60793.7 121121 1996 1245356 71176.6 122389 1997 1326094 78973 123626 1998 1378717 84402.3 124761 1999 1394413 89677.1 125786 2000 1478573 99214.6 126743 2001 1534122 109655.2 127627 2002 1608150 120332.7 128453 2003 1587497 135822.8 129227 2004 176