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边緣分布 marginal distribution
二维随机变量(X,Y),是两个随机变量视为
个整体,来讨论其取值规律的,我们可用分布
函数来描述其取值规律
F(x,y)=PIX<x,r<yy
问题:能否由二维随机变量的分布来确定两个
一维随机变量的取值规律呢?如何确定呢?
边缘分布问题
边緣分布 marginal distribution
设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),
FyO=PX<x=PX<x,y<+oo= F(x, +oo)
F(y)=PY<y}=PX<+∞,y<y=F(+∞,y)
依次称为二维随机变量(X,Y)关于X和关于Y
的边缘分布函数
Fx(x)=F(x,+∞)F(y)=F(+∞,y)
二维离散型Rv的边缘分布
如果二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为
PIX
j=1,2,3.
即
y1 y2y3
P11 p12p
P21 p22 p
P31 p
p
二维离散型Rv的边缘分布
y
y2y3
p11
p1
p
p
21
p22p23
p
p3
p33
P
p
p
p
关于x的边缘分布=PX=x}=∑P
关于Y的边缘分布P=P{y=y}=∑n
二维离散型Rv的边緣分布
关于X的边缘分布
概率「P:P2P
P.=PX=x}=∑
第i行之和
关于Y的边缘分布
y
y
概率P1P2P3…
P,=PY=y}=∑P第列之和
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