高一数学必修1教师用书：第三章 §2 指数扩充及其运算性质 应用创新演练北师大.docVIP

1．将 eq \r(3,－2\r(2))化为分数指数幂，其形式是 (　　) A．2　　　　　　　　　　 B．－2 C．2－ D．－2－ 解析： eq \r(3,－2\r(2))＝(－2eq \r(2))eq \f(1,3)＝(－2×2) ＝(－2)＝－2. 答案：B 2．(－x)2 eq \r(－\f(1,x))等于 (　　) A.eq \r(x) B．－xeq \r(－x) C．xeq \r(x) D．xeq \r(－x) 解析：由 eq \r(－\f(1,x))知x<0，又当x<0时，eq \r(x2)＝|x|＝－x，因此(－x)2 eq \r(－\f(1,x))＝eq \f(x2·\r(－x),|x|)＝－xeq \r(－x). 答案：B 3．计算eq \f(?2n＋1?2·?\f(1,2)?2n＋1,4n·8－2)(n∈N＋)的结果为 (　　) A.eq \f(1,64) B．22n＋5 C．2n2－2n＋6 D．(eq \f(1,2))2n－7 解析：原式＝eq \f(22n＋2·2－2n－1,22n·2－6)＝eq \f(21,22n－6)＝(eq \f(1,2))2n－7. 答案：D 4．化简(eq \r(3,\r(6,a9)))4·(eq \r(6,\r(3,a9)))4的结果是 (　　) A．a16 B．a8 C．a4 D．a2 解析：(eq \r(3,\r(6,a9)))4·(eq \r(6,\r(3,a9)) )4＝(eq \r(6,a9))·(eq \r(3,a9)) ＝(a)·(a)＝a×·a×＝a4. 答案：C 5．8eq \r(3)－3eq \r(12)－6 eq \r(\f(1,3))＋eq \r(3,3\r(3))＝________. 解析：原式＝8eq \r(3)－6eq \r(3)－2eq \r(3)＋eq \r(3)＝eq \r(3). 答案： eq \r(3) 6．若10x＝2,10y＝3，则10eq \f(3x－4y,2)＝________. 解析：由10x＝2,10y＝3， 得10x＝(10x) ＝2， 102y＝(10y)2＝32. ∴10＝＝＝eq \f(2\r(2),9). 答案：eq \f(2\r(2),9) 7．计算下列各式： (1)(－3eq \f(3,8))－＋(0.002)－－10(eq \r(5)－2)－1＋(eq \r(2)－eq \r(3))0； (2)(eq \f(1,4))－· (a>0，b>0)． 解：(1)原式＝(－1)－(3eq \f(3,8))－＋(eq \f(1,500))－－eq \f(10,\r(5)－2)＋1＝(eq \f(27,8))－＋500－10(eq \r(5)＋2)＋1 ＝eq \f(4,9)＋10eq \r(5)－10eq \r(5)－20＋1＝－eq \f(167,9)； (2)原式＝·a·a－·b＝eq \f(4,25)a0·b＝eq \f(4,25)b. 8．若x＋x－＝3，求的值． 解：由x＋x－＝3， 两边平方，得x＋x－1＝7，再平方得x2＋x－2＝47， ∴x2＋x－2－2＝45. 由x＋x—＝3， 两边立方得x＋3x＋3x－＋x－＝27， ∴x＋x－＝18. ∴x＋x－－3＝15. ∴＝eq \f(1,3). 另解：x＋x－＝(x)3＋(x－)3 ＝(x＋x)(x＋x－1－1)＝3(7－1)＝18. 高考资源网()来源：高考资源网 高考资源网() 来源：高考资源网