【考前30天】2012年高考数学考前30天三轮专题提分必练绝密二十一（浙江文科专用）.docVIP

PAGE PAGE 5 专 \o "全品高考网，独家原创，盗版必究！" 题限时集训(二十一) [第21讲　坐标系与参数方程] (时间：10分钟＋25分钟) 　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 2012二轮精品提分必练 2012二轮精品提分必练3．已知抛物线C的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝8t2，,y＝8t))(t为参数)．若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－4))2＋y2＝r2(r>0)相切，则r＝________. 4．直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝3＋cosθ，,y＝4＋sinθ))(θ为参数)和曲线C2：ρ＝1上，则|AB|的最小值为________． 2012二轮精品提分必练 1．若曲线的极坐标方程为ρ＝2sinθ＋4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为________． 2．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝cosα，,y＝1＋sinα))(α为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线C2的方程为ρ(cosθ－sinθ)＋1＝0，则C1与C2的交点个数为________． 3．已知两曲线参数方程分别为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝\r(5)cosθ，,y＝sinθ))(0≤θ<π)和eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝\f(5,4)t2，,y＝t))(t∈R)，它们的交点坐标为________． 4．已知在极坐标系中，圆C的圆心为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6，\f(π,2)))，半径为5，直线θ＝αeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)≤α<π，ρ∈R))被圆截得的弦长为8，则α＝________. 5．已知圆锥曲线eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2cosθ，,y＝\r(3)sinθ))(θ是参数)和定点A(0，eq \r(3))，F1、F2是圆锥曲线的左、右焦点，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则直线AF2的极坐标方程为________________． 6．在极坐标系中，已知圆C的圆心Ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，\f(π,6)))，半径r＝1，Q点在圆C上运动．圆C的极坐标方程是________；若P点在线段OQ上，且OP∶PQ＝2∶3，则点P的轨迹方程是________． 7．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，且两个坐标系的单位长度相同，已知直线l的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝－1＋tcosα，,y＝1＋tsinα))(t为参数)，曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ. (1)若直线l的斜率为－1，求直线l与曲线C交点的极坐标； (2)若直线l与曲线C相交弦长为2eq \r(3)，求直线l的参数方程． 8．在极坐标系Ox中，已知曲线C1：ρcoseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,4)))＝eq \f(\r(2),2)，C2：ρ＝1(0≤θ≤π)，C3：eq \f(1,ρ2)＝eq \f(cos2θ,3)＋sin2θ.设C1与C2交于点M. (1)求点M的极坐标； (2)若动直线l过点M，且与曲线C3交于两个不同的点A，B，求eq \f(|MA|·|MB|,|AB|)的最小值． 专 \o "全品高考网，独家原创，盗版必究！" 题限时集训(二十一) 【基础演练】 1．B　【解析】 由ρ＝－2sinθ，得ρ2＝－2ρsinθ，化为普通方程为x2＋(y＋1)2＝1，其圆心坐标为(0，－1)，所以其极坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，－\f(π,2)))，故应选B. 2．D　【解析】 点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(π,3)))的直角坐标为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝ρcosθ＝2cos\f(π,3)＝1，,y＝ρsinθ＝2sin\f(π,3)＝\r(3)，)) 圆ρ＝2cosθ的直角坐标方程为x2＋y2＝2x，即(x－1)2＋y2＝