第1讲　统计与统计案例.ppt

(3)因为前6组的频率之和为0.04＋0.08＋0.15＋0.20＋0.26＋0.15＝0.88>0.85， 而前5组的频率之和为0.04＋0.08＋0.15＋0.20＋0.26＝0.73<0.85. 所以2.5≤x<3. 由0.3×(x－2.5)＝0.85－0.73，解得x＝2.9. 所以，估计月用水量标准为2.9吨时，85%的居民每月的用水量不超过标准. 探究提高　1.平均数与方差都是重要的数字特征，是对数据的一种简明描述，它们所反映的情况有着重要的实际意义.平均数、中位数、众数描述数据的集中趋势，方差和标准差描述数据的波动大小. 2.在本例2－2中，抓住频率分布直方图各小长方形的面积之和为1，这是求解的关键；本题易混淆频率分布条形图和频率分布直方图，误把频率分布直方图纵轴的几何意义当成频率，导致样本数据的频率求错. 【训练2】 (2017·北京卷)某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30)，[30，40)，…[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图： (1)从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率； (2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50)内的人数； (3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例. 解　(1)根据频率分布直方图可知，样本中分数不小于70的频率为(0.02＋0.04)×10＝0.6， 所以样本中分数小于70的频率为1－0.6＝0.4. 所以从总体的400名学生中随机抽取一人，其分数小于70的概率估计为0.4. 热点三　回归分析与独立性检验 【例3】 (1)某新闻媒体为了了解观众对央视《开门大吉》节目的喜爱与性别是否有关系，随机调查了观看该节目的观众110名，得到如下的列联表： 试根据样本估计总体的思想，估计约有________的把握认为“喜爱该节目与否和性别有关”. 参考附表： (2)(2016·全国Ⅲ卷)如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图. 注：年份代码1～7分别对应年份2008～2014. ①由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明； ②建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01)，预测2016年我国生活垃圾无害化处理量. 答案　99% 真题感悟·考点整合 热点聚焦·题型突破 归纳总结·思维升华 试根据样本估计总体的思想，估计约有________的把握认为“喜爱该节目与否和性别有关”. 参考附表： 试根据样本估计总体的思想，估计约有________的把握认为“喜爱该节目与否和性别有关”. 参考附表： 命题角度2　用样本的频率分布估计总体分布 【例2－2】 (2016·四川卷)我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x(吨)，一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0，0.5)，[0.5，1)，…，[4，4.5)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图. (1)求直方图中a的值； (2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由； (3)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x(吨)，估计x的值，并说明理由. 【训练3】 (1)(2017·贵阳调研)某医疗研究所为了检验某种血清能起到预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，利用2×2列联表计算得K2的观测值k≈3.918. 附表： 则作出“这种血清能起到预防感冒的作用”出错的可能性不超过(　　) A.95% B.5% C.97.5% D.2.5% 第1讲　统计与统计案例 试根据样本估计总体的思想，估计约有________的把握认为“喜爱该节目与否和性别有关”. 参考附表： 试根据样本估计总体的思想，估计约有________的把握认为“喜爱该节目与否和性别有关”. 参考附表： 命题角度2　用样本的频率分布估计总体分布 【例2－2】 (2016·四川卷)我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x(吨)，一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用