江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册《2.7勾股定理的应用》学案（2）（无答案） 苏科版.docVIP

PAGE PAGE 1 用心 爱心 专心 江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册《2.7勾股定理的应用》学案（2） 苏科版 学习目标: 1.理解勾股定理及其逆定理的意义； 3.掌握勾股定理在数学内部的应用． 重点、难点：构造直角三角形，建立勾股定理的应用模型. 学习过程 一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣 1.在等腰三角形、等边三角形中构造出直角三角形的关键是什么？ 2.在锐角三角形、钝角三角形中画高有何区别？ 1.若三角形的三边a、b、c满足： （1）a＝b，则它是 三角形； （2）a＝b＝c，则它是 三角形； （3）a2＋b2＝c2，则它是 三角形； （4）a＝b且a2＋b2＝c2，则它是 三角形； 二.【预学练习】初步运用、生成问题 1.图中x= ,y= ，z= . 2．在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，AD=12，AC=13，BC=14. 则AB=____. 3.直角边长为1的等腰直角三角形的面积= ，周长= ，斜边上的高、中线分别是 、 . 4.一个三角形三边的比为3：4：5，它的周长是60cm，这个三角形的面积= cm. 三.【新知探究】师生互动、揭示通法 ABC问题1.如图，等边三角形ABC的边长是6cm，求△ABC A B C 四.【解疑助学】生生互动、突出重点 问题2. 如图，在△ABC中，AB=26,BC=20,边BC上的中线AD=24,求AC． 问题3.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=45°，BC=2AD，CD= SKIPIF 1 < 0 ，求这个梯形的面积． A A B C D 五.【变式拓展】能力提升、突破难点 1.阅读下列题目的解题过程： 已知a、b、c为 SKIPIF 1 < 0 的三边，且满足 SKIPIF 1 < 0 ，试判断 SKIPIF 1 < 0 的形状。 解： SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 问：（1）上述解题过程，从 步开始出现错误（请写出该步的代号）； （2）错误的原因为： ； （3）本题正确的结论为： ． 2.如图，在ΔABC中，AB=BC=2， SKIPIF 1 < 0 ，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D′，求线段BD′的长．. 六.【回扣目标】学有所成、悟出方法 1.填写多边形名称，感受转化思想： （1）在 中作高，可把其分为两个直角三角形； （2）在 中作出底边上的高，可把其分为两个全等的直角三角形； （3）在 中作出任一边上的高，可把其分为两个全等的直角三角形，且有一个角为30°； （4）在 中作高，可把其分为两个全等的直角三角形和一个矩形； （5）在 中作高，可把其分为一个直角三角形和一个矩形． 2.进一步感受转化思想，把有关斜三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、梯形等数学问题转化为解 的问题.