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第一章 小学数学解题方法解题技巧之 时钟问题的方法
研究时钟的长针（分针）与短针（时针）成直线、成直角与重合的问题，叫做时钟问
题。
钟表的分针每小时走 60 个小格，而时针每小时只走 5 个小格；分针每分
出题中所要求的时间。
解题规律：
（1）求两针成直线所需要的时间，有：
（3 ）求两针重合所需要的时间，有：
求出所需要的时间后， 再加上原来的时刻， 就得出两针形成各种不同位置的时刻。
（一）求两针成直线所需要的时间
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* 例 1 在 7 点钟到 8 点钟之间，分针与时针什么时候成直线？ （适于高年级程度）
解：在 7 点钟的时候，分针在时针后面（图 39-1 ）：
5 ×7=35 （格）
当分针与时针成直线时，两针的间隔是 30 格。因此，只需要分针追上时针：
35-30=5 （格）
综合算式：
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*例 2 在 4 点与 5 点之间，分针与时针
什么时候成直线？（适于高年级程度）
解： 4 点钟时，分针在时针的后面（图 39-2 ）：
5 ×4=20 （格）
当分针与时针成直线时，分针不仅要追上已落后的 20 格，还要超过时针 30 格，
所以一共要追上：
20+30=50 （格）
综合算式：
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（二）求两针成直角所需要的时间
* 例 1 在 6 点到 7 点之间，时针与分针什么时候成直角？（适于高年级程度）
解：分针与时针成直角时，分针在时针前面 15 格或时针后面 15 格，因此，本
题有两个答案。
（1）6 点钟时，分针在时针后面（图 39-3 ）：
5 ×6=30 （格）
因为两针成直角时，分针在时针后面 15 格，所以分针追上时针的格数是：
30-15=15 （格）
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综合算式：
（2 ）以上是两针第一次成直角的时刻。当两针第二次成直角时，分针在时针前
面 15 格，所以分针不仅追上时针，而且要超过时针：
5 ×6+15=45 （格）
综合算式：
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* 例 2 在 1 点到 2 点之间，时针与分针在什么时候成直角？（适于高年级程度）
解： 1 点钟时，分针在时针后面：
5 ×1=5 （格）
当分针与时针成直角时，两针间隔是 15 格，因此，分针不仅要追上时针 5 格，
而且要超过时针 15 格，分针实际追上时针的格数是：
5+15=20 （格）
综合算式：
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