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3.4 圆周角和圆心角的关系
第2 课时 圆周角和直径的关系及圆内接四边形
1.如图,AB 是⊙O 的直径,∠ABC=30°,则∠BAC 的度数为( )
A.90° B.60° C.45° D.30°
2.如图所示,AB 是⊙O 的直径,AD=DE,AE 与BD 交于点C,则图中与∠BCE
相等的角有( )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
3.圆内接四边形ABCD,∠A,∠B,∠C 的度数之比为3:4 :6,则∠D 的度
数为( )
A.60 B.80 C.100 D.120
4.如图,在△ABC 中,AB 为⊙O 的直径,∠B=60°,∠BOD=100°,则∠C
的度数为( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
5.如图,已知EF 是⊙O 的直径,把∠A 为60°的直角三角板ABC 的一条直
角边BC 放在直线EF 上,斜边AB 与⊙O 交于点P,点B 与点O 重合.将三角板
x x
ABC 沿OE 方向平移,使得点B 与点E 重合为止.设∠POF= °,则 的取值范
围是( )
x x x x
A.30≤ ≤60 B.30≤ ≤90 C.30≤ ≤120 D .60≤ ≤120
6.如图,等边三角形ABC 的三个顶点都在⊙O 上,D 是 上任一点(不与A、
AC
C 重合),则∠ADC 的度数是________.
A
D
O
B C
7.已知如图,四边形ABCD 内接于⊙O,若∠A=60°,则∠DCE= .
8.如图,AB 为半圆O 的直径,弦AD、BC 相交于点P,若CD=3,AB=4,求tan∠BPD
的值.
C y
D
PA
C
A
O B
B O x
9.如图,⊙C 经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A 与点B,点A 的坐标为M
(0,4),M 是圆上一点,∠BMO=120°.
(1)求证:AB 为⊙C 直径.
(2)求⊙C 的半径及圆心C 的坐标.
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