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抚顺市六校联合体2017- 2018上学期高二期末考试
数学(文)
清原高中,抚顺市 10中、新宾高中、抚顺市 12中、抚顺县高中、四方高中
满分:150分, 考试时间:120分钟
第I卷(60分)
、选择题(本大题共 12个小题,每小题 5分,每题只有一个正确答案)
TOC \o 1-5 \h \z 1.在?:ABC 中,.B =30,b=10,c=16,则 si nC 等于( )
3 3 4 4
A. B. C. D. ■
5 5 5 5
2.已知数列 』满足a* 1 =^an,若a4 =8,则aj等于( )
2
A. 1B.2C.64D.12823.
A. 1
B.2
C.64
D.128
2
3.已知椭圆x2
2
?倉〒沁.0)的离心率为
-10,则b等于(
10
3.10C. D.-10A. p qB. p qC. _p qD. p _q
3.10
C. D.-
10
A. p q
B. p q
C. _p q
D. p _q
1
5.函数y x
2
2 一|nx的单调递减区间为(
A. (0,1)
B.(-1,1)
C.(」:,-1)
D.(」:,— 1) (1,-::)
6.已知双曲线
=1的左右焦点分别为
F1,F2,点P是双曲线上一点,且rf2 pf2 =0,则PF
1
A.3 B.-
3
4.命题p :若a :::b,则ac2 ::: be2;命题q : x三R,x2-x ? 1 _0,下列命题为真命题的是(
等于(
13
A.—
2
9
B.-
2
7
C.-
2
3
D.-
2
7.下列说法中正确的个数是(
x - 2是x2 -2x ? 0的必要不充分条件;
命题 如果x - -2,则x2 5x ^0 ”的逆命题是假命题;
③命题 若X=1,则x2_3x?2=0 ”的否命题是 若x=1,则x2_3x?2=:o ”
TOC \o 1-5 \h \z A.0 B.1 C.2 D.3
8.过抛物线y2 =4x焦点F的一条直线与抛物线交 A点(A在X轴上方),且| AF |= 2,1为抛物线的 准线,点B在I上且AB _ I,贝U A到BF的距离为( )?
2*3 —
A. ■, 2 B. 2 C. D. .. 3
3
9.在 ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若SnC =2,b2-a2 =3ac ,则o B等于( ).
sin A 2
1111
A. B. C. D.-
2 3 4 5
10.函数y=(x-2)eX的最值情况是( )
A.有最大值
A.有最大值e,无最小值
B.有最小值-e ,无最大值
C.有最大 值
C.有最大 值e ,有最小值-e
D.无最大值,也无最小值
11.函数y =loga x -3 - 1(a - 0且a = 1)的图象恒过定点 A,若点A在直线mx ? ny -仁0上,其
TOC \o 1-5 \h \z 4 1
中m n 0,则 的最小值为( )
m n
A.16 B.24 C.25 D.50
12.已知数列 [中,a^2,门色1-(n,1) an=1, n?N .若对于任意的n?N,不等式 电1 ::: a n +1
恒成立,则实数a的取值范围为( ).
A. 3, :: B.(—二,3) C. 3,二 D. (―::,3]
第 II 卷( 90 分)
、填空题(本大题共 4小题,每小题5分,共20分)
x y岂4
13.若实数x, y满足x空2y ,则Z =2x -6y 1的最大值是
X -1
D14.某船在A处测得灯塔D在其南偏东60方向上,该船继续向正南
D
方向行驶5海里到B处,测得灯塔在其北偏东 60方向上,然后该船向东偏南 30 ?方向行驶2海里
到C处,此时船到灯塔 D的距离为 海里?(用根式表示)
15.若实数1,x,y,4
15.若实数1,x,y,4成等差数列,
-2,a , b, c,-8成等比数列,则
y —x
2
TOC \o 1-5 \h \z X 2
16.斜率为1的直线与椭圆一 + y =1相交与A, B两点「AB |的最大值为
2
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )
1 o 2
17.( 10分)已知函数f(x) x -ax bx 9,且f (x) =0的两根分别为1和3.
(1)求 f(x)的解析式;
(2)求f (x)的极值.
18. ( 12分)在
18. ( 12分)在 ABC中,角A
B、C的对边分别为a
cc o s -B = b -2a s i
(1)求角C的大小;
⑵若c = 13,b =3,求 ABC的面积?
19. (12分)2017年,在国家创新驱动战略的引领下,北斗系统作 为一
项国家高科技工程,一个
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