人教A版_数学_必修1课时作业14指数函数及其性质的应用Word版含解析.docx

课时作业14指数函数及其性质的应用 |基础巩固|（25分钟，60分） )B. 0.43< n0<30.4D. n ) B. 0.43< n0<30.4 D. n<30.4<0.43 1,0.43v0.4° = 1,30.4>30 = 1,所以 0.43<n<30.4, A . 0.43<30.4< n C. 30.4<0.43< n 【解析】 因为 故选B. 【答案】 B 2.设 f（x）= 2. 设 f（x）= 奇函数且在（0, 偶函数且在（0, 奇函数且在（0, 偶函数且在（0, 【解析】 因为f（- x）=^ A . B. C. D. 1 x€ R,那么 f（x）是（ ） + x）上是增函数 + x）上是增函数 + x）上是减函数 + x）上是减函数 xi= =f(x)， 所以f(x)为偶函数. 又当x>0时，f(x)= 在(0,+x)上是减函数， 故选D. TOC \o "1-5" \h \z 【答案】 D 已知 f(x) = a-x(x>0且 az 1),且 f( — 2)>f(-3),则 a 的取值范 围是( ) A . (0, +x) B. (1 , +x) C. (―乂 , 1) D. (0,1) 【解析】f(x)=a-x= ax, f( - 2)>f f( - 2)>f(- 3), 即 a2>a3. a<1，即 0<a<1. 【答案】 D 若函数 f(x)= a|x+ 1|(a>0, az 1)的值域为[1, +乂 ),则 f(-4) 与f(1)的大小关系是() A . f(-4)>f(1) B. f(-4) = f(1) C. f(-4)<f(1) D .不能确定 【解析】 因为|x+ 1|>0,函数f(x) = ax+ 1|(a>0, az 1)的值域为 [1，+*), 所以a>1. 由函数f(x)= ax+11在(一1,+^)上是增函数，且它的图象关于直 线x=- 1对称，可得函数f(x)在(-^,- 1)上是减函数.再由f(1) =f( -3)，可得 f(- 4)>f(1)，故选 A. 【答案】 A 函数y=|2x—1|的大致图象是() V, Vj —丄 [/ . O X O X C D y=2c V1 J / j v=2-l z7____ …X二 0 X 【解析】 如图先作y= 2x的图象，再向下平移1个单位得y = 2x- 1的图象，再把y= 2x- 1的图象在x轴下方的图象翻折上去得y =|2x- 1|的图象，如图实线部分.故选 C. 【答案】 C 二、填空题(每小题5分，共15分) 3 7数个三4 7 3 7 数个三 4 7 37 3 7 7中，最大的是 ,最小的是 【解析】 因为函数y= 7 x在R上是减函数, 3 3 所以黔呀’ 又在y轴右侧函数y=(3的图象始终在函数y= gf的图象的下 方,所以3■4^7 i3 万4【答案】3 方, 所以 3 ■4^7 i3 万 4 【答案】 3 >7 '.即 3 417引 1 x2 y=运丿 3 3 47 3 万 i3Y 7呵 3律 4x+ 3的单调增区间是 7.函数 【解析】 令t= x2 — 4x+3,则其对称轴为x = 2. 当x<2时，t随x增大而减小， ⑴2 则y增大，即y=4x+ 3的单调增区间为(一乂，2]. 【答案】(―乂，2] 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)= 1 — 2 1 X,则不等式f(x)<— 2的解集是 . 【解析】 设x<0, — x>0,因为f(x)是奇函数，所以f(x)= — f(— x)=— (1 — 2x)= 2x— 1,当 x>0 时，1— 2-x€ (0,1),所以不等式 f(x)< 1 1 —2，即当 x<0 时，2x— 1< — 2,解得 x<— 1. 【答案】(—x, — 1) 三、解答题(每小题10分，共20分) 比较下列各组值的大小： 1.8 与 1.8 ; 1.9°3 与 0.73,1; a1.3与 a2.5(a>0,且 1). 【解析】(1)由于1.8>1,所以指数函数y= 1.8x,在R上为增 函数.所以 1.8- 0.1>1.8-0.2. 因为 1.90.3>1,0.73.1<1，所以 1.90.3>0.73.1. 当a>1时，函数y= ax是增函数，此时a1.3<a2.5, 当0<a<1时，函数y= ax是减函数，此时a1.3>a2.5. 故当 0<a<1 时，a1.3>a2.5，当 a>1 时，a1.3<a2.5. 函数f(x) = \/告的定义域为集合A,关于x的不等式?jx>2 a—x(a€ R)的解集为B,求使AA B= B的实数a的取值范围. 2+ x 【解析】 由 >0,解得x< — 2或x>1, x— 1 于是 A= (— x,—