2018年浙江省杭州市天目外国语学校高一数学理模拟试题.docxVIP

2018年浙江省杭州市天目外国语学校高一数学理模拟试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 某公司10位员工的月工资（单位：元）为，，…，，其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 参考答案： D 试题分析：均值为; 方差为 ,故选D. 考点：数据样本的均值与方差. 2. 直角梯形OABC中AB∥OC、AB=1、OC=BC=2，直线l：x=t截该梯形所得位于l左边图形面积为S，则函数S=f（t）的图象大致为（　　） A． B． C． D． 参考答案： C 【考点】函数的图象与图象变化；函数模型的选择与应用． 【分析】本题考查的是函数的图象和分段函数的综合类问题．在解答的过程当中，首先应该直线l的运动位置分析面积的表达形式，进而得到分段函数：然后分情况即可获得问题的解答． 【解答】解：由题意可知：当0＜t≤1时，， 当1＜t≤2 时，； 所以． 结合不同段上函数的性质，可知选项C符合． 故选C． 3. 等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn,Tn，且，则（??? ） A. B. C. D. 参考答案： D 【分析】 利用即可得解. 【详解】由题得. 故选：D 【点睛】本题主要考查等差数列的性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 4. △ABC中，若，则该三角形一定是(　　) A．等腰三角形但不是直角三角形??? B．直角三角形但不是等腰三角形 C．等腰直角三角形??????????????? D．等腰三角形或直角三角形 参考答案： D 5. 若函数的定义域是 ,则函数的定义域是（????? ） A． ??????? B. ?????? C . ??????? D. 参考答案： A 6. 设是平面内的一组基底，且，则关于的式子不正确的是(　 　) A． ? ? B．???? C． D． 参考答案： A 7. 在中，已知，给出以下四个论断：（???? ） ① ????????????????? ② ③?????? 　 ④ 其中正确的是 （A）①③????? （B）②④ （C）①④ （D）②③ ? 参考答案： B 略 8. 若是第四象限角，，则（　　） Ａ.????? ? Ｂ.????? ??? Ｃ.????? ????? Ｄ. 参考答案： B 9. 若a，b是方程的两个根，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值为(?? ) A.－4 B. －3 C. －2 D. －1 参考答案： D 【分析】 由韦达定理确定 ，，利用已知条件讨论成等差数列和等比数列的位置，从而确定的值。 【详解】由韦达定理得： ， ，所以 ， 由题意 这三个数可适当排序后成等比数列，且，则2一定在中间 所以，即 因为 这三个数可适当排序后成等差数列，且，则2一定不在 的中间 假设 ，则 即 故选D 【点睛】本题考查了等差数列和等比数列的基本性质，解决本题的关键是要掌握三个数成等差数列和等比数列的性质，如成等比数列，且 ，，则2必为等比中项，有。 10. 已知幂函数f(x)= x-，若f(a+1)＜ f(10-2a)，则a的取值范围是 A、（0，5）；B、（5，+∞）；C、（-1，3）；D、（3，5）； 参考答案： D 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知的面积为，三个内角等差，则　　　　　． 参考答案： 12. 为了得到函数的图象，可将函数的图象向???? 平移??? 个单位. 参考答案： 右，1. 13. 设定义在上的函数同时满足以下三个条件：① ； ② ；③当时，，则????? ▲????? . 参考答案： 14. 在直角坐标系中，直线的倾斜角?? ▲??? ． 参考答案： 略 15. 若△ABC的内角A，B，C所对的边a、b、c满足（a+b）2=10+c2，且cosC=，则a2+b2的最小值为　??? 　． 参考答案： 6 【考点】HR：余弦定理． 【分析】由已知可得a2+b2﹣c2=10﹣2ab，利用余弦定理可得cosC==，解得：ab=3，利用基本不等式即可计算得解． 【解答】解：∵（a+b）2=10+c2，且cosC=， ∴由已知可得：a2+b2﹣c2=10﹣2ab， 又∵cosC===， ∴解得：ab=3， ∴a2+b2≥2ab=6． 故答案为：6． 16. 已知三棱锥P-ABC，若PA⊥平面ABC，，则异面直线PB与AC所成角的余弦值为______． 参考答案： 【分析】 过B作，且，则或其补角即为异面直线PB与AC所成角由此能求出异面直线PB与AC所成