旋转教案设计(A班).doc

旋转 基础知识 中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；关于中心对称的两个图形是全等图形．把一个图形绕着某一个点旋转______，如果它能够与另一个图形______，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做______，这两个图形中的对应点叫做关于中心的______． 中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转_____能与自身重合。 图形旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等． 考点一:中心对称图形的认识 1．下列各图中，不是中心对称图形的是（ ） 2．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A A． B． C． D． 3. 下列图形中，中心对称图形是（ ）（多选） Ａ　　　　　 Ｂ　　　　　　　Ｃ　　　　　 　 D 考点二：旋转的认识 1．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的（ ） 2. 数学课上，老师让同学们观察如下左图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°。以上四位同学的回答中，错误的是（ ） ABO A、甲 B、乙 C、丙 A B O 3．如上中图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4．如图，直线y=-x+4与轴轴分别交于、两点，把△绕点顺时针旋转90°后得到△，则点的坐标是（ ） A. （3，4） B.（4，5） C.（7，4） D.（7，3） 考点三：旋转的应用（解题方法：遇中点，旋1800，构造中心对称；遇900，旋900，造垂直；；遇600，旋600，造等边；遇等腰，旋顶角。） （一）等边三角形的旋转（包括一般三角形） 例1：如图，设P是等边ΔABC的一点，PA=3， PB=4，PC=5，∠APB的度数是________. 练一练： BACDE1. 如图所示,△ABC是等边三角形,D是BC边上一点,△CDE也是等边三角形,试利用旋转的思想说明线段AD B A C D E ABCDO2．如图，点是等边一点，∠=110度．将绕点按顺时针方向旋转得，连接． A B C D O （1）求证：是等边三角形； （2）当∠=150度时，试判断的形状，并说明理由； （3）探究：当∠为多少度时，是等腰三角形？ 25．一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将 的直角顶点放在的斜边的中点处，设AC=BC=4． A A B C M N K 图（1） A B C M N K 图（2） A B C M N K 图（3） D G （1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 ，周长为 ． （2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图（2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 ． （3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 ． （4）在图（3）情况下，若AD=1，求出重叠部分图形的周长． （二）正方形的旋转（包括一般四边形） 例2：P是正方形ABCD一点，点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1，PB=2，PC=3。求此正方形ABCD面积。 练一练： 1．如图，若正方形DCEF旋转后能与正方形ABCD重合，则图形所在平面可作为旋转中心的点共有( )个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是_________ 3．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分的面积为__________ 4．正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BE+DF=EF，求∠EAF的度数. 5．已知:PA=,PB=4,以AB为一边作正方形ABCD,使P、D两点落在直线AB的两侧.如图,当∠APB=45°时,求AB及PD的长. 6．把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点（如图）． （1）试问线段与线段相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想． DCABGHFE（2 D C A B G H F E （三）等腰直角三角形