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最新湘教版初中数学九年级上册精品习题:第课时图形面积问题 ————————————————————————————————　作者: ———————————————————————————————— 日期： ? 2０19最新湘教版初中数学九年级上册精品习题:第2课时图形面积问题 要点感知 几何图形中常见的等量关系 (1)S三角形=×底×高； (2）S矩形=长×宽; (3）S梯形=×高; 　 （4)直角三角形三边关系(勾股定理):a2＋b２＝c2; (5)S正方形=边长×边长; (6)Ｖ长方形=长×宽×高． 预习练习1-１ 等腰梯形的面积为16０　ｃｍ2,上底比高多4　ｃｍ,下底比高多20 ｃm，这个梯形的高为（ ) 　A．8 cm B.20　cm C.8 ｃm或20 ｃm　 　Ｄ.非上述答案 １－2 为了绿化校园，需移植草皮到操场，若矩形操场的长比宽多4米,面积是320平方米，则操场的长为　 米,宽为　 米. 1-3 　(20１２·青岛）如图所示，在一块长为２2米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪,使草坪面积为30０平方米.若设道路宽为x米，则根据题意可列方程为 　　　 　 　 　　. 知识点 图形面积问题 １.如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABＣD（围墙MN最长可利用２5 ｍ),现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，若设计一种砌法,使矩形花园的面积为3００ ｍ２.则AB长度为(　 ) A．10 B.15 　　　Ｃ．1０或１5 　　 Ｄ.12.５ 　 　　 2.如图,在一条长9０ m，宽６0　ｍ的矩形草地上修三条小路，小路都等宽,除小路外,草地面积为５ 19２ m2,则小路的宽度应为(B) 　A.1　m或１0４ m 　B．1 m　　 C.２ ｍ　 D.1.5　m 3.如图,在△ABＣ中，∠ＡBC=90°，AＢ=8 cm,BC=6 cm.动点Ｐ，Q分别从点Ａ，B同时开始移动，点P的速度为1 cm/秒,点Q的速度为2　cm／秒,点Ｑ移动到点C后停止,点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15 cｍ2的是（ 　) 　 　 A.２秒钟　　　 B.3秒钟 　C.4秒钟 　 Ｄ.５秒钟 　 4.在一幅长50 cm,宽３0　ｃm的风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如果要使整个挂图的面积是1 ８00 cｍ2，设金色纸边的宽为x　cm，那么x满足的方程为 　　 ． ５．(201２·大连)如图是一张长9　ｃm、宽5　cｍ的矩形纸板,将纸板四个角各剪去一个同样的正方形,可制成底面积是1２　cｍ2的一个无盖长方体纸盒,设剪去的正方形长为ｘ cｍ，则可列出关于x的方程为 　 　.　　 　 ６.如图,在长１５米、宽10米的矩形场地AＢCD上,建有三条同样宽的走道，其中一条与AD平行,另两条与AＢ平行,其余的部分为草坪.已知草坪的总面积为1２6平方米，求走道的宽度. 7.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为２∶1,在温室内,沿前侧内墙保留3 m宽的空地，其他三侧内墙保留1 ｍ宽的通道,当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是２88 m2？ 8．已知一个包装盒的表面展开图如图. (1）若此包装盒的容积为1 125　ｃm３,请列出关于x的方程，并求出x的值; 　（２)是否存在这样的ｘ的值,使得此包装盒的容积为1 800 cm3？若存在，请求出相应的x的值；若不存在，请说明理由. 　 9.如图，在△ＡBC中,AB=6　cｍ，BC＝７　cm，∠AＢC=30°,点P从A点出发,以1　ｃm/s的速度向B点移动，点Q从B点出发，以２ cm／ｓ的速度向C点移动.如果P、Q两点同时出发，经过几秒后△ＰBQ的面积等于４　cm２? 挑战自我 10.如图,为了美化街道,刘大爷准备利用自家墙外的空地种植两种不同的花卉,墙的最大可用长度是12.5 m，墙外可用宽度为3.25 m.现有长为21 m的篱笆，计划靠着院墙围成一个中间有一道隔栏的矩形花圃. (1)若要围成总面积为36　m２的花圃,边ＡＢ的长应是多少？ (2）花圃的面积能否达到36.７5　m２?若能，求出边AB的长；若不能，请说明理由. 参考答案 课前预习 预习练习1-1 A 1-2 2０　 １6 1-3 （２２-ｘ）（１7－x)=300 当堂训练 B 2．Ｂ 3.B 4.(50＋2x)（３0+２x)=1