2018年山西省忻州市代县中学高三数学文联考试题.docxVIP

2018年山西省忻州市代县中学高三数学文联考试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz中，一个四面体的顶点坐标分别为（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出的编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为(???? ) A．①和② B．③和① C．④和③ D．④和② 参考答案： D 【考点】简单空间图形的三视图． 【专题】计算题；空间位置关系与距离． 【分析】在坐标系中，标出已知的四个点，根据三视图的画图规则，可得结论． 【解答】解：在坐标系中，标出已知的四个点，根据三视图的画图规则，可得三棱锥的正视图和俯视图分别为④②， 故选：D． 【点评】本题考查三视图的画法，做到心中有图形，考查空间想象能力，是基础题． 2. 某同学为实现“给定正整数N，求最小的正整数i，使得7i＞N，”设计程序框图如右，则判断框中可填入（　　） A．x≤N B．x＜N C．x＞N D．x≥N 参考答案： C 【考点】程序框图． 【分析】模拟执行程序框图结合程序框图的功能即可得解． 【解答】解：由于程序框图的功能是给定正整数N，求最小的正整数i，使得7i＞N， 故x≤N时，执行循环体，当x＞N时，退出循环． 故选：C． 3. 若框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填 入的关于的条件是????????????????????????? （?? ） A．???? ???? B．???? C．???? D． ? 参考答案： B 4. ΔABC中，，，若，则角C为 A．???? B．???? C．????? D． 参考答案： B 略 5. 按下面图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是 A．6??? ??????????????????????????? B．21?????????????????????????????????? C．156??? ?????????????????????? D．231 参考答案： 答案：D 6. 定义在R上的函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1﹣x）=1，，且当0≤x1＜x2≤1时，有f（x1）≤f（x2），则=（　　） A． B． C． D． 参考答案： C 【考点】抽象函数及其应用． 【分析】依题意，可得f（）=f（）=，再由当0≤x1＜x2≤1时，有f（x1）≤f（x2），可得f（）=f（）=f（）=…=f（1）==，从而可得答案． 【解答】∵定义在R上的函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1﹣x）=1，， ∴f（1）+f（0）=1，∴f（1）=1； f（）+f（1﹣）=1，∴f（）=； f（）=f（1）， ∴f（）=f（）=； ∵＞＞，且当0≤x1＜x2≤1时，有f（x1）≤f（x2）， ∴f（）＜f（）＜f（）， 又∵f（）=f（）=f==． f（）=f（）=f（）=…=f（1）==． ∴f（）==． 故选：C． 7. （5分）（2015?上海模拟）已知数列{an}的前n项和为Sn，若S1=1．S2=2，且Sn+1﹣3Sn+2Sn﹣1=0，（n∈N*，n≥2），则此数列为（　　） 　 A． 等差数 B． 等比数列 　 C． 从第二项起为等差数列 D． 从第二项起为等比数列 参考答案： D 【考点】： 等比关系的确定． 【专题】： 计算题． 【分析】： 求的是数列的通项公式条件是数列{an}的前n项和为Sn，由所以由两者间的关系求解．要注意分类讨论． 解：由S1=1得a1=1，又由S2=2可知a2=1． ∵Sn+1﹣3Sn+2Sn﹣1=0（n∈N*且n≥2）， ∴Sn+1﹣Sn﹣2Sn+2Sn﹣1=0（n∈N*且n≥2）， 即（Sn+1﹣Sn）﹣2（Sn﹣Sn﹣1）=0（n∈N*且n≥2）， ∴an+1=2an（n∈N*且n≥2），故数列{an}从第2项起是以2为公比的等比数列． 故选D． 【点评】：本题主要考查数列的前n项和通项公式及两者间的关系的应用． 8. 已知等比数列{an}的首项为1，若4a1, 2a2，a3成等差数列，则数列的前5项和为(　　) A. ???????? B．2???????? C. ??????? D. 参考答案： A 略 9. 若点P（x，y）满足线性约束条件，点，O为坐标原点，则?的最大值为(???? ) A．0 B．3 C．﹣6 D．6 参考答案： D 考点：简单线性规划． 专题：不等式的解法及应用． 分析：设z=?，根据数量积的公式计算出z，作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论． 解答： 解：设z=?，则z=3x+y，即y=﹣x+， 作出不等式组对应的平面区