安徽省芜湖市惠民中学2018年高一数学理模拟试题.docxVIP

安徽省芜湖市惠民中学2018年高一数学理模拟试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 将函数y=（sinx+cosx）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得函数图象的解析式是（　　） A．y=cos B．y=sin（） C．y=﹣sin（2x+） D．y=sin（2x+） 参考答案： A 【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 【专题】三角函数的图像与性质． 【分析】由条件利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论． 【解答】解：将函数y=（sinx+cosx）=sin（x+）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，可得函数y=sin（x+）的图象； 再向左平移个单位，所得函数图象的解析式为y=sin[（x+）+]=cosx， 故选：A． 【点评】本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题． 2. 下列函数y=x，y=x，y=x，y=x中，定义域为{x∈R|x＞0}的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 参考答案： A 【考点】函数的定义域及其求法． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】根据题意，分别写出这四个函数的定义域，即可得出所以符合条件的函数有几个． 【解答】解：函数y=x的定义域为R， 函数y=x的定义域为{x|x≥0}； 函数y=x的定义域为{x|x≠0}； 函数y=x中的定义域为{x∈R|x＞0}； 所以符合条件的函数只有1个． 故选：A． 【点评】本题考查了求常见的函数定义域的应用问题，是基础题目． 3. 不等式的解集是 A．???????? B．???? C．????? D． 参考答案： D 4. 如下图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为l，弦AP的长为d，则函数d＝f(l)的图象大致是(　　) 参考答案： C 5. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（　　） A．y=2x3 B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+4 D．y=2﹣|x| 参考答案： B 【考点】函数奇偶性的判断；函数奇偶性的性质． 【分析】由函数的奇偶性和单调性的定义和性质，对选项一一加以判断，即可得到既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数． 【解答】解：对于A．y=2x3，由f（﹣x）=﹣2x3=﹣f（x），为奇函数，故排除A； 对于B．y=|x|+1，由f（﹣x）=|﹣x|+1=f（x），为偶函数，当x＞0时，y=x+1，是增函数，故B正确； 对于C．y=﹣x2+4，有f（﹣x）=f（x），是偶函数，但x＞0时为减函数，故排除C； 对于D．y=2﹣|x|，有f（﹣x）=f（x），是偶函数，当x＞0时，y=2﹣x，为减函数，故排除D． 故选B． 6. 已知k，b∈R，则一次函数y=kx+b与反比例函数在同一坐标系中的图象可以是（　　） A． B． C． D． 参考答案： B 【考点】函数的图象． 【专题】计算题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用． 【分析】通过K的讨论，判断函数的图象即可． 【解答】解：当k＜0，b＜0时，一次函数y=kx+b的图象，反比例函数，A、B、C、D不成立． 当k＜0，b＞0，一次函数y=kx+b的图象，反比例函数，A不成立，B成立，C、D不成立． 当k＞0，b＜0时，一次函数y=kx+b的图象，反比例函数，A、B、C、D不成立． 当k＞0，b＞0时，一次函数y=kx+b的图象，反比例函数，A、B、C、D不成立． 当k＜0，b＞0，一次函数y=kx+b的图象，反比例函数，B成立； 故选：B． 【点评】本题考查直线方程与反比例函数图象的判断，考查计算能力． 7. Cos750°=（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 参考答案： D 【考点】诱导公式的作用． 【分析】利用诱导公式即可求得答案． 【解答】解：∵cos=cos（2×360°+30°）=cos30°=． 故选D． 8. （5分）函数y=的定义域是（） A． {x|x＞0} B． {x|x＞3} C． {x|x≥0} D． {x|x≥3} 参考答案： D 考点： 函数的定义域及其求法． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 要使函数有意义，只要使得根式有意义即可， 解答： 要使函数有意义，x应满足：x﹣3≥0， 即x≥3， 故函数y=的定义域是{x|x≥3} 故选：D． 点评： 本题主要考查函数定义域的求法，解题的关键：使函数解析式有意义的自变量的范围． 9. 已知向量, , ,若，则与的夹角是（?? ） A. ? ????????? B