中考数学高分复习测试.ppt

;1. (3分)-3的相反数是( ) 2. (3分)某中学九年级(1)班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为( ) A. 1∶2 B. 2∶1 C. 3∶2 D. 2∶3 ;3. (3分)下列命题：①方程x2=x的解是x=0；②连接矩形各边中点的四边形是菱形；③如果将抛物线y=2x2向右平移1个单位长度，那么所得新抛物线的表达式 ； ④若反比例函数与y=-2x图象上有两点 ，(1，y2)，则y1＜y2.其中真命题有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个;4. (4分)如图K2-10-1，点A,B,C都在⊙O上.如果∠AOB+ ∠ACB=84°，那么∠ACB的大小是_______.;5. (4分)如图K2-10-2，观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为_____________.(用含n的代数式表示);6. (6分)先化简，再求值：;7. (6分)学校准备购进一批节能灯.已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元. 求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元.;8. (7分)如图K2-10-3，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于点C. (1)尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于点O，交AE于点D；(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的图形中，找出两条相等的线段，并予以证明. ;9. (3分)如图K2-10-4，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端D处的俯角为60°，另一端B处的俯角为30°，荷塘另一端D与点C，B在同一直线上，已知楼高AC=24 m，求荷塘宽BD为多少米.;解：由题意知，得∠CAB=90°-30°=60°，△ABC是 直角三角形. ;10. (9分)抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为D(1，4)，交x轴于A，B两点，且经过点C(2，3). (1)求抛物线的表达式； (2)如图K2-10-5，M为线段O，B之间一动点，N为y轴正半轴上一动点，是否存在点M，N使M，C，D，N四点围成的四边形的周长最小？若存在，求出这个周长最小值及M，N的坐标；若不存在，请说明理由； (3)若P是y轴上的点，Q是抛物线上的点，求以P，Q，A，B为顶点构成平行四边形的点Q的坐标. ;解：(1)设抛物线的表达式为y=a(x-1)2+4， 将C(2，3)代入，解得a=-1. ∴抛物线的表达式为y=-x2+2x+3. (2)如答图K2-10-2，作D(1，4)关于y轴的对称点G(-1，4)，C(2，3)关于x轴的对称点H(2，-3). ∵CD是一个定值， ∴要使四边形MCDN的周长最小，只要使DN+MN+MC最小 即可. 由图形的对称性，可知DN+MN+MC=GN+NM+HM. 只有当GH为一条直线段时，才能使周长最小.可求得 ∴四边形MCDN的周长最小为 根据G(-1，4)，;H(2，-3)可求得此时直线GH的解析式为 ;(3)Ⅰ. 若AB为平行四边形的边， ∵AB=4，AB∥PQ且AB=PQ，以P，Q，A，B为顶点的四边形构成平行四边形， ①当点Q在y轴的右侧时，xQ=4， 又∵点Q在抛物线上， ∴yQ=-5. ∴Q1(4，-5). ②当点Q在y轴的左侧时，xQ=-4， 又∵点Q在抛物线上， ∴yQ=-21. ∴Q2(-4，-21). Ⅱ. 若AB为平行四边形的对角线，如答图K2-10-3，过点Q作QF⊥x轴，垂足为点F. ;∵四边形PAQB为平行四边形， ∴AQ=PB，AQ∥PB. ∴∠QAF=∠PBO. 在△AFQ和△BOP中， ∴△AFQ≌△BOP(AAS).∴AF=OB=3. ∴xQ=2，又∵点Q在抛物线上， ∴yQ=3. ∴Q3(2，3). 综上所述，符合要求的点Q的坐标为Q1(4，-5)， Q2(-4，-21)，Q3(2，3).