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第二学期七年级数学期末试卷
(时间120分,总分120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1 9的平方根是( )
A.±3 B. C.3 D.
2.在平面直角坐标系中,点M(﹣6,4)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知实数a,b满足a+1>b+1,则下列选项错误的为( )
A.a>b B.a+2>b+2 C.﹣a<﹣b D.2a>3b
4.方程组的解是( )
A. B. C. D.
5.在平面直角坐标系xOy中 ,线段AB的两个端点坐标分别为A(﹣1,﹣1),B(1,2),平移线段AB,得到线段A′B′,已知A′的坐标为(3,﹣1),则点B′的坐标为( )
A.(4,2) B.(5,2) C.(6,2) D.(5,3)
6.如图,在数轴上表示不等式组的解集,其中正确的是( )
A. B. C. D.
7.下列命题:
①两点确定一条直线;②两点之间,线段最短;③对顶角相等;④内错角相等;
其中真命题的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.若不等式组无解,则实数a的取值范围是( )
A.a≥﹣1 B.a<﹣1 C.a≤1 D.a≤﹣1
9.将一直角三角板与两边平行的 纸条如图所示放置,下列结论:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°,其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10. 在平面直角坐标系中,点 P(x,y)经过某种变换后得到点P'(﹣y+1,x+2),我们把点P'(﹣y+1,x+2)叫做点P(x,y)的终结点.已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1、P2、P3、P4、…Pn、…,若点P1的坐标为(2,0),则点P2017的坐标为( ).
A. (0,-2) B. (-2,0) C. (2,0) D. (0,2)
二、填空题(每小题4分,共32分)
11. ﹣的立方根是 .
12.如图,∠1=∠2,∠2=∠C,则图中互相平行的直线有 .
13.方程组的解是 .
14.点P(m,1﹣m)在第一象限,则m的取值范围是 .
15.课间操时 ,小颖、小浩的位置如图所示,小明对小浩说,如果我的位置用(0,0)表示,小颖的位置用(2,1)表示,那么小浩的位置可以表示成 .
16.已知AB∥x轴,A点的坐标为(﹣3,2),并且AB=4,则B点的坐标为 .
17.如图所示,某住宅小区 内有一长方形地块,想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路,余下部分绿化,道路的宽为2米,则绿化的面积为 m2.
18.请你观察、思考下列计算过程:
因为112=121,所以=11; 因为1112=12321,所以;11112=1234321,所以…,由此猜想= .
三、解答题(共58分)
19.(1)计算
①
②.
(2)解不等式组
20. 解二元一次方程组:.
21.当m、n为何值时,方程组的解与方程组的解相同?
22.央视热播节目“朗 读者”激发了学生的阅读兴趣,某校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的图书,学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类,根据调查结果绘制了统计图(未完成),请根据图中信息,解答下列问题:
(1)此次共调查了 名学生;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度;
(4)若该校共有学生2500人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.
23.为积极响应政府提 出的“绿色发展?低碳出行”号召,某社区决定购置一批共享单车.经市场调查得知,购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同,购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元.
(1)求男式单车和女式单车的单价;
(2)该社区要求男式单比女式单车 多4辆,两种单车至少需要22辆,购置两种单车的费用不超过50000元,该社区有几种购置方案?怎样购置才能使所需总费用最低,最低费用是多少?
24.如图,∠1+∠2=180°,∠B=∠3.
(1)判断DE与BC的位置关系,并说明理由.
(2)若∠C=65°,求∠DEC的度数.
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