2014年高考真题——理科数学（福建卷） 解析版.pdfVIP

2014 年福建高考理科数学试题逐题详解 （解析版） 一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共50 分．在每个题给出的四个选项中，只 有一项是符合要求的． 【2014 年福建卷（理01）】复数z= （3 ﹣2i）i 的共轭复数 等于（ ） A． ﹣2 ﹣3i B． ﹣2+3i C． 2 ﹣3i D． 2+3i 【答案】C 【解析】∵z= （3 ﹣2i）i=2+3i，∴ ．故选：C 【2014 年福建卷（理02）】某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（ ） A ．圆柱 B ． 圆锥 C ．四面体 D ． 三棱柱 【答案】A 【解析】圆柱的正视图为矩形，故选：A 【2014 年福建卷（理03）】等差数列{a}的前n 项和为S ，若a =2，S =12，则a 等于（ ） n n 1 3 6 A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 【答案】C 【解析】由题意可得S =a +a +a =3a =12，解得a =4，∴公差d=a ﹣a =4 ﹣2=2， 3 1 2 3 2 2 2 1 ∴a =a +5d=2+5×2=12，故选：C． 6 1 【2014 年福建卷 （理04）】若函数y=log x （a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数 a 图象正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意可知图象过（3，1），故有1=log 3，解得a=3， a ﹣x ﹣x 选项A，y=a =3 = 单调递减，故错误； 3 选项B，y=x ，由幂函数的知识可知正确； 3 3 选项C，y= （﹣x）= ﹣x ，其图象应与B 关于x 轴对称，故错误； 选项D，y=log （﹣x）=log （﹣x），当x= ﹣3 时，y=1， a 3 但图象明显当x= ﹣3 时，y= ﹣1，故错误．故选：B． 【2014 年福建卷（理05）】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S 的值等于 （ ） A．18 B．20 C．21 D．40 【答案】B 1 2 n 【解析】由程序框图知：算法的功能是求S=2 +2 +…+2 +1+2+…+n 的值， 1 2 1 2 3 ∵S=2 +2 +1+2=2+4+1+2=9＜15，S=2 +2 +2 +1+2+3=2+4+8+1+2+3=20≥15． ∴输出S=20．故选：B 2 2 【2014 年福建卷（理06）】直线l：y=kx+1 与圆O：x +y =1 相交于A，B 两点，则“k=1” 是“△OAB 的面积为 ”的（ ） A． 充分而不必要条件