立体图形与平面图形(第三课时).doc

立体图形与平面图形（第三课时） ——正方体平面展开图” 教 学 设 计 方 案 姓名：王永慧 学号单位：陕西师范大学数学与信息科学学院 学科：数学 年级：高二 电话 教 学 任 务 分 析 教学目标 知识与技能 通过对正方体展开、折叠的实际操作，让学生感受、体验立体图形与其平面展开图的关系，能运用正方体展开图的规律解决实际问题. 过程与方法 通过实际操作，积累数学活动经验，在平面图形与立体图形的转换过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉. 情感与价值观 让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生的学习兴趣. 重 点 正方体平面展开图的规律及应用 难 点 发现、归纳正方体平面展开图规律 教学方法 启发——探究——操作——归纳 教具准备 立体图形模型、多媒体课件 教 学 过 程 设 计 流 程 问题与情境 师生行为 设计意图 情 境 引 入 [观察与思考] 观看包装盒的制作过程 问题：你认为制作一个这样的包装盒最关键的是得到一个什么图形？ ①学生：观察包装盒的折叠、展开过程. ②师生：思考、讨论、交流. 从学生的生活经验出发，通过观察，让学生感受立体图形与平面图形的相互转换，发现生活中的数学. 合 作 探 究 流 程 [实验与探索] （1）实验：展开正方体得到其平面展开图. 问题： ①要剪开几条棱？ ②展开图的周长是正方体的棱长的几倍？ ③相对的面在展开图中的排列有怎样的规律？ ①学生：动手实验，相互交流，尽可能的得到不同的展开图，并展示实验成果. ②教师：展示学生成果、纠偏、归纳. 学生通过实验了解正方体展开图有多少种情况，尝试从不同角度寻求解决问题的方法. 问题与情境 师生行为 设计意图 合 作 探 究 （2）小结正方体展开图的十一种形式，给出规律（口诀）. 十四条边刀剪七， 四方成线两相依， 对面相隔不相连， 一马单腿两阶梯. ①学生：相互合作、分析讲解，并能简单描述各种规律. ②教师：总结归纳正方体平面展开图的规律. 学生通过探究，归纳出正方体展开图的呈现规律；学生尝试用数学语言或图形等表达解决问题的过程，归纳整理得到的结论，并解释结果的合理性. 应 用 拓 展 [课堂活动] （1）判断下列平面图形是什么立体图形的平面展开图. 教师：出示问题. 学生：观察思考得出结论. 学生体会从平面图形到立体图形的过程，初步建立空间观念，发展抽象思维能力. （2）观察下列平面图形折叠能否围成一个正方体. 学生：观察、思考得出结论. 教师：归纳，不是所有的平面图形都能围成立体图形. 学生通过对问题的反复，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯. （3）如图，右上角的正方形摆在下图的什么位置才能组成一个完整的正方体表面展开图. 教师：出示问题. 学生：观察、思考、动手操作得出结论. 学生结合正方体平面展开图的规律谈应用，建立空间观念，发展几何直觉. 流 程 问题与情境 师生行为 设计意图 应 用 拓 展 （4）如图：是正方体的表面展开图，标有“-3、-2、-1”三个数字，则“3、2、1”三数字应摆在哪个正方形中，才能使每组对面的数字互为相反数. 学生：观察、思考、动手操作得出结论，并解释结论. 学生尝试用语言或图形等表达解决问题的过程，并解释结果的合理性. （5）左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形，为什么？ 学生：观察、思考得出结论，并解释结论. 学生结合正方体平面展开图的规律加以综合运用，解释结果的合理性，建立空间观念，发展抽象思维能力. （6）你认为五角星可能折叠成一个什么样的立体图形？ 学生：根据所学知识延伸，得出结论. 教师：操作媒体演示. 学生体会从平面图形到立体图形的过程，建立空间观念，发展抽象思维能力. [课堂小结] 今天你的收获是什么？ 学生：结合具体的实例小结. 教师：补充完善. 加深对内容的理解，从多角度引导学生学习数学，认识数学. [课后探究] 从长方形纸片四角各剪去一个正方形，用剩下的纸折叠成无盖纸盒.剪去多大的正方形，盒子体积最大？ 教师：提出探究内容. 学生：根据图形，展开联想，课后自主操作，得出结论. 通过动手操作、主动思考、合作交流的“做数学”的过程，让学生亲身经历数学的发现过程，增强动手操作与合作交流能力、利用所学数学知识解决问题的能力，发展学生的空间观念. [课后作业] 课后习题的第1、3、4题 教师：有选择性的给布置适当的有代表性的作