湖南省湘潭市赤石中学2019年高二数学理测试题.docxVIP

湖南省湘潭市赤石中学2019年高二数学理测试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 直线 的位置关系是? (?? ) （A）相切? （B）直线过圆心?? （C）直线不过圆心但与圆相交??? （D）相离 ? 参考答案： C 略 2. 与直线关于点对称的直线方程是（?? ） A．?? B．?? C．?? D． 参考答案： A 略 3. 点关于直线的对称点的坐标为?????????? (? ? ) A. ?????? B. ??????? C. ?????? D. 参考答案： C 4. 若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围为（?? ） A．???????? B．?????? C.? ?????? D． 参考答案： C 若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，只需y′=3x2+2x+m≥0恒成立，即△=4﹣12m≤0，∴m≥．故选：C． ? 5. 表示甲、乙两名运动员每场比赛得分的茎叶图．则甲得分的中位数与乙得分的中位数之和为（　　） A．56分 B．57分 C．58分 D．59分 参考答案： B 【考点】茎叶图． 【分析】根据茎叶图中的数据，先把甲、乙运动员得分按从小到大的顺序排列，求出它们的中位数，再求和． 【解答】解：根据茎叶图中的数据，得； 甲运动员得分按从小到大的顺序排列为4，14，14，24，25，31，32，35，36，36，39，45，49， ∴它的中位数是32； 乙运动员得分按从小到大的顺序排列为8，12，15，18，23，25，26，32，33，34，41， ∴它的中位数是25； ∴32+25=57． 故选：B． 6. （统计）右图是2012年举行的全国少数民族运动会上，七位评委 为某民族舞蹈打出的分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低 分后，所剩数据的平均数和中位数分别为（??? ）。 A．85，84????????? B．85，84.5????? C．，85??????? D．，85.5 参考答案： A 略 7. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，则a=（　　） A．﹣3 B．﹣ C．﹣6 D． 参考答案： C 【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系． 【专题】计算题． 【分析】由于直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，故它们的斜率相等，故有﹣=3，由此解得a的值． 【解答】解：由于直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，故它们的斜率相等，故有﹣=3，解得 a=﹣6， 故选C． 【点评】本题主要考查两直线平行的性质，两直线平行，斜率相等，属于基础题． 8. 若一个棱锥的各棱长均相等，则该棱锥一定不是（　　） Ａ．三棱锥?????????? Ｂ．四棱锥?????????? Ｃ．五棱锥?????????? Ｄ．六棱锥 参考答案： D 9. 如图，在四面体OABC中，M、N分别在棱OA、BC上，且满足，，点G是线段MN的中点，用向量，，表示向量应为（?? ） A． B． C． D． 参考答案： A 10. 某班有48名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到90分的人数是（　　） A．32 B．16 C．8 D．20 参考答案： B 【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义． 【分析】正态总体的取值关于x=80对称，位于70分到90分之间的概率是0.6826，位于80分到90分之间的概率是位于70分到90分之间的概率的一半，得到要求的结果． 【解答】解：∵数学成绩近似地服从正态分布N（80，102）， P（|x﹣u|＜σ）=0.6826， ∴P（|x﹣80|＜10）=0.6826， 根据正态曲线的对称性知： 位于80分到90分之间的概率是位于70分到90分之间的概率的一半 ∴理论上说在80分到90分的人数是（0.6826）×48≈16． 故选B． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知的外接圆的圆心为，则?????? ． 参考答案： 略 12. 不等式的解集为 ??????????????????????? ； 参考答案： 13. 在空间四边形ABCD中，若AD=4， BC=4，E、F分别为 AB、CD中点，且EF=4，则AD与BC所成的角是?????????????? . 参考答案： 14. 命题p：x2＋2x－3>0，命题q：，若 q且p为真，则x的取值范围是_____ 参考答案： (－∞，－3)∪(1,2]∪[3，＋∞) 15. 已知不等式的解集为(2,3)，则不等式的解集为________． 参考答案： 16. 两平行直线的距离是???????????? 。 参考答案： 17. 函