天津方舟中学2020年高二数学理模拟试题.docxVIP

天津方舟中学2020年高二数学理模拟试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 下列类比推理中，得到的结论正确的是(???? ) （A）把与a（b+c）类比，则有 （B）向量的数量积运算与实数的运算性质类比， 则有ks5u (C)把与类比，则有 (D)把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于长宽高的平方和 ? ? 参考答案： D 略 2. 某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品（甲级）的概率为（　　） A．0.95 B．0.97 C．0.92 D．0.08 参考答案： C 【考点】C4：互斥事件与对立事件． 【分析】由题意，记抽验的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，利用对立事件及互斥事件的定义即可求得． 【解答】解：记抽验的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥， 因而抽验产品是正品（甲级）的概率为P（A）=1﹣P（B）﹣P（C）=1﹣5%﹣3%=92%=0.92． 故选C 【点评】此题考查了互斥事件，对立事件及学生对于题意的正确理解． 3. 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为 A.1???????? B. ???????C. ????????D. 3 参考答案： C 略 4. 复数Z满足，则Z的虚部位（??? ） ?? A. ??????? B.? 4?????????? C. ???????? D. 参考答案： D 5. 向量分别与向量共线，则和(???? ) A．相等????? B．互补?????? C．相等或互补??? D．大小无关 参考答案： C 6. 已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（??? ） A. ??????????????? B. ?????????? C. ???????? D. 不存在 参考答案： A 7. △ abc 的三个内角∠ a ，∠ b ，∠ c 所对的边分别为 a ， b ， c ， a sin a sin b + b cos 2 a ＝ ，则 ＝(　　)． a． ?? b． ?? c． ?? d． 参考答案： D 由余弦定理可求得 ，再由正弦定理得 . 8. 等差数列中,则的前9项和(????? ） ??? A．??????????????????????????? B．??????????????????????????? C．????????????????????????? D． 参考答案： B 略 9. 定义：以原双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线为原双曲线的共轭双曲线，已知双曲线的共轭双曲线为C，过点A（4，4）能做m条直线与C只有一个公共点，设这m条直线与双曲线C的渐近线围成的区域为G，如果点P、Q在区域G内（包括边界）则的最大值为（　　） A．10 B． C．17 D． 参考答案： D 【考点】双曲线的简单性质． 【分析】求出共轭双曲线方程，判断A的位置关系，求出m，画出图形，判断PQ的位置，求解即可． 【解答】解：双曲线的共轭双曲线为C为x2﹣=1，画出双曲线图形，可知A在双曲线内部，与双曲线只有一点公共点，则m=2， 区域G如图：显然当PQ分别与区域的EF重合时，则取得最大值．双曲线的渐近线方程为：y=±2x，则EA的方程为：y﹣4=﹣2（x﹣4），AF的方程为：y﹣4=2（x﹣4）． 由可得E（3，6）． 由可得F（1，﹣2）． 则的最大值为： =2． 故选：D． 【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，涉及线性规划，考查转化思想以及计算能力． 10. 已知i为虚数单位，则复数（??? ） A.?????????? B.?????? C. ????? D. 参考答案： C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 根据如下图所示的伪代码,可知输出的结果S为___________． ? 参考答案： 略 12. 图中的三个直角三角形是一个体积为20cm的几何体的三视图，该几何体的外接球表面积为　　cm2 参考答案： 77π 【考点】由三视图求面积、体积． 【专题】数形结合；数形结合法；立体几何． 【分析】作出直观图，求出棱锥的体积，根据棱锥的结构特征作出球心位置计算半径． 【解答】解：由三视图可知几何体为三棱锥，作出其直观图三棱锥A﹣BCD． 由三视图可知AB⊥平面BCD，BC⊥BD，BD=5，BC=6，AB=h， ∴三棱锥的体积V=×=20，∴AB=4． 取AC，BC，CD的中点E，F，G连结EF，FG，过G作GH