数值分析报告-第五版-考试地总结.pdf

第一章：数值分析与科学计算引论 截断误差：近似 解 与精确 解 之间的误差。 近似值 的误差 （ 为准确值） ： 近似值 的误差限 ： 近似值 相对误差 （ 较小时约等） ： 近似值 相对误差限 ： 函数值 的误差限 ： ′ 近似值 有 n 位有效数字： 第二章：插值法 1. 多项式插值 其中： 2. 拉格朗日插值 ′ 次插值基函数： 引入记号： 余项： 3. 牛顿插值多项式： 阶均差（把中间去掉，分别填在左边和右边） ： 余项： 4. 牛顿前插公式（令 ? ，计算点值，不是多项式） ： ? 阶差分： 余项： ? 5. 泰勒插值多项式： ′ 阶重节点的均差： 6. 埃尔米特三次插值： 其中， A 的标定为： ′ ′ 7. 分段线性插值： ? 第三章：函数逼近与快速傅里叶变换 1. 属于 维空间 ： 2. 范数： ∞ 3. 带权内积和带权正交： ρ 4. 最佳逼近的分类（范数的不同、是否离散） ： 最优一致（∞ - 范数）逼近多项式 ： ∞ ∞ 最佳平方（ - 范数）逼近多项式 ： 最小二乘拟合（离散点） ： Φ 5. 正交多项式递推关系： 6. 勒让德多项式： 正交性： 奇偶性： 递推关系： 7．切比雪夫多项式： 递推关系： 正交性： 在 ， 上有 个零点： 在 上有 个零点： （最优一致逼近） 首项 的系数： 8. 最佳平方逼近： ρ