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线面平行与垂直的证明
1 ： 如 图 ， 在 棱 长 为 1 的 正 方 体 D C
A B
ABCD-A B C D 中.
1 1 1 1
（1）求证：AC⊥平面 B BDD ； D
1 1
C
（2）求三棱锥 B-ACB1 体积． A B
1
1
1
1
P
2 ：如图，ABCD 是正方形，O 是正方
E
形的中心，
D C
PO 底面 ABCD ，E 是 PC 的中点．
O
求证 ：（1）PA ∥平面 BDE ； （2）平面 A B
PAC 平面 BDE．
3 ： 如 图 ： 在 底 面 是 直 角 梯 形 的 四 棱 锥
S—ABCD 中，
∠ABC = 90° ，SA⊥面 ABCD ，SA = AB =
1
BC = 1，AD ．
2
（Ⅰ）求四棱锥 S—ABCD 的体积；
1
（Ⅱ）证明：平面SB C ⊥平面SCD .
4 ：已知多面体ABCDFE 中， 四边形
ABCD 为矩形，AB ∥EF，AF⊥BF，平面
ABEF⊥平面 ABCD ， O 、M 分别为 AB 、
FC 的中点，且 AB = 2 ，AD = EF = 1.
（Ⅰ）求证：AF⊥平面 FBC ；
（Ⅱ）求证：OM∥平面 DAF .
P
5 ：．如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD
F
E
是正方形，
C
D
侧棱PD ⊥底面ABCD ，PD=DC ，E 是PC 的
A B
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