平方差公式的教学设计及分析资料.ppt

平方差公式的教学设计 一、教学内容 平方差公式（人教版八年级数学上册第 151 页， 1 课时） . 二、教学目标 1. 、知识与技能 （ 1 ）理解平方差公式的本质 , 即结构的不变性 , 字母的可变性 . （ 2 ）达到正用公式的水平 , 形成正向产生式 : “（□ + △ ）（□ — △）” → “ □ 2 — △ 2 ” . 2 、过程与方法 （ 1 ）使学生经历公式的独立建构过程 , 构建以数的眼光看式子的数 学素养 . （ 2 ）培养学生抽象概括的能力 . （ 3 ）培养学牛的问题解决能力 , 为学生提供运用平方差公式来研究 等周的探究空间 . 3 、情感态度价值观 纠正片面观点：“数学只是一些枯燥的公式、规定 , 没有什么实际意 义！学了数学没有用！” 体会数学源于实际，高于实际，运用于实 际的科学价值与文化价值 . 三、教学重难点 1 、教学重点 （ 1 ）平方差公式的本质的理解与运用 . （ 2 ）数学是什么 ? 2 、教学难点 平方差公式的本质 , 即结构的不变性、字母的可变性 . 四、教学方法与手段 1 、教学方法 讲练结合、讨论交流 . 2 、教学手段 计算机、 PPT 、 flash. 五、教学流程设计 速算王的 “绝招” 设计意图：根据著名心理学家桑代克的试误学习理论中 的“准备律”，运用该情境，能够让学生在动机上做好 准备，对所学内容产生兴趣，使学生在学习前处于对知 识的“饥饿状态”，产生一个心理“缺口”，从而激发 学生产生弥合心理缺口的学习动力 . 动手操作 设计意图：新课程改革的理念之一就是学习方式的转变 . 现代学习方式的基本特征包括“体验性”，强调学生亲 身去经历、去感悟 . 让学生从听老师讲推导转向学生自己 动手进行教学表示、推到演算，体现“做教学（ do mathematics ）”的现代教学教育理念 . 抽象概括 设计意图：根据学生是学习的主体，教师是组织者、引 导者与合作者的新理念，通过三个不同的刺激模式，从 特殊到一般，引导学生抽象概括出平方差公式的本质， 培养学生的抽象概括能力 . 公式运用 设计意图：根据变式理论，设计了不同形式类型的典型 例题，突出平方差公式的本质，即结构的不变性，字母 的可变性 . 速算王的 秘密（解 惑传道） 设计意图：呼应“速算王的‘绝招”这一部分，解答 学生心中的疑惑，弥合学生心中的“缺口”，让他们体 会到平方差公式的威力 . 意犹未尽 设计意图：根据桑代克的练习律与斯金纳的强化原理设 计该练习，以巩固所学 . 可以让学生接触不用形式的问题， 建立起以数的眼光看式子的整体观念，进一步强化平方 差公式的本质，即：结构的不变性，字母的可变性 . 数学是什么 设计意图：新课标提出的三维目标中包括情感态度价值 观目标，设计几何解释与问题解决，目的是使学生看到 数学中的公式反映了实际问题中的客观关系 , 是看得见摸 得着的， | 纠正偏见“数学只是一些枯燥的公式、规定， 没有什么实际的意义 . ”学了数学公式可以用来解决实际 问题，使学生体会到数学的应用价值，培养学生的问题 解决能力，从而构建起正确的数学观 . 画龙点睛 设计意图：强调平方差公式的本质，即结构的不变性， 字母的可变性；指出学习此公式的用途；通过问题 （ a+b+c ）（ a+b-c ） = ？进一步化解“结构的不变性， 字母的可变性”这一难点，并为下一节内容的学习埋下 伏笔 . 牛刀小试 设计意图：第 1 题是为了巩固本节课所学知识，使学生 达到正用公式的水平，第 2 题是为学生提供更大的思维 发展空间，是把课内知识延伸到课外，用所学的平方差 公式解决“等周问题”，以培养学生的问题解决能力和 教学探究能力 . 六、教学过程设计 教学环节 教学内容 教师活 动 学生 活动 设计意图 （一） 速算王的 “绝招” （约 1 分钟） 在一次智力抢答赛中，主 持人提供了两道题 : 1 、 21 × 19=?; 2 、 103 × 97=? 主持人话音刚落 , 就立刻有 一个学生刷地站起来抢答 说：“第一题等于 399, 第 二题等于 9991. ” 其速度之快，简直就是脱 口而出 . 同学们，你知道他 是如何计算的吗？你想不 想掌握他的简便、快速的 运算招数呢？ 教师讲 故事， 激发学 生学习 欲望 . 学生 听故 事， 思考 . 通过“速算 王的‘绝 招”这一 故事的情境 创设，引发 学生学习的 兴趣，同时 激发了学生 的好奇心和 求知欲，顺 利引入新课 . （二