平抛运动类平抛运动和斜抛运动.ppt

第 2 讲 平抛运动、类平抛运动和斜抛运动 考点 1 平抛运动及其规律 1 ．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只 在 _____ 作用下所做的运动． 重力 相等 竖直向下 2 ．性质 (1) 物体做平抛运动时，由于只受重力作用，所以物体的加 速度是重力加速度 g ，而物体的初速度 v 0 沿水平方向，故平抛 运动是匀变速曲线运动．轨迹是抛物线．在运动过程中，任何 相等时间 Δ t 内，速度的变化量均 _____ ，均为 Δ v ＝ g Δ t ，并且速 度变化方向始终是 __________ 的． (2) 平抛物体运动中水平方向和竖直方向的两个分运动是相 互独立的，每个分运动都不会因另一分运动的存在而受到影响， 水平方向和竖直方向的两个分运动及其合运动具有等时性．由 时离地的 _______ ，而与抛出时的初速度 v 0 无关． 高度 h 3 ．平抛运动的运动学特征 设物体以初速度 v 0 水平抛出后， t 时刻物体的位置为 P ，其 坐标为 x ( t 内的水平位移 ) 和 y ( t 内的下落高度 ) ， t 时刻的速度 v t 的坐标分量为 v x ， v y ，则 t ＝ 2 h g 可知，平抛物体在空中运动的时间 t 只决定于物体抛出 平抛物体在 t 内的位移大小为 位移的方向与水平方向的夹角 α ： 图 4 － 2 － 1 ? ? ? ? ? x ＝ v 0 t y ＝ 1 2 gt 2 ? ? ? ? ? v x ＝ v 0 v y ＝ gt s ＝ x 2 ＋ y 2 ＝ ? v 0 t ? 2 ＋ ? ? ? ? ? ? 1 2 gt 2 2 tan α ＝ y x ＝ 1 2 gt 2 v 0 t ＝ gt 2 v 0 4 ．相关的推论 (1) 做平抛 ( 或类平抛 ) 运动的物体在任一时刻任一位置处， 设其末速度方向与水平方向的夹角为 β ，位移与水平方向的夹角 为 α ，则 tan β ＝ 2tan α . (2) 做平抛 ( 或类平抛 ) 运动的物体任意时刻的瞬时速度的反 向延长线一定通过此时水平位移的中点． 平抛物体在 t 时刻的速度大小为 v t ＝ v 2 x ＋ v 2 y ＝ v 2 0 ＋ ? gt ? 2 速度 v t 的方向与水平方向的夹角 β ， tan β ＝ v y v x ＝ gt v 0 . 1 ． ( 单选 )( 东莞五校 2011 届高三联考 ) 关于平抛运动，下列 说法中正确的是 ( ) B A ．平抛运动是匀速运动 B ．平抛运动是匀变速曲线运动 C ．平抛运动不是匀变速运动 D ．做平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的 解析： 平抛运动是水平抛出且只有重力作用的运动，是加 速度恒为 g 的匀变速曲线运动． 2 ． ( 单选 ) 做平 抛运动的物体，每秒的速度增量总是 ( ) A ．大小相等，方向相同 A B ．大小不等，方向不同 C ．大小相等，方向不同 D ．大小不等，方向相同 解析： 做平抛运动的物体，只受重力作用，速度的增量是 由于重力作用的结果．由竖直方向的自由落体运动可知： Δ v y ＝ g Δ t ，当 Δ t ＝ 1 s 时，速度的增量 Δ v y 是相同的，其方向竖直向下， 选 A. 3 ．一小球以初速度 v 0 水平抛出，落地时速度为 v t ，阻力不 计．求： (1) 小球在空中飞行时间． (2) 抛点离落地点的高度． (3) 水平射程． (4) 小球的位移． 解： 依题意作平抛的轨迹如图 19 所示： 图 19 (1) v 2 t ＝ v 2 x ＋ v 2 y ＝ v 2 0 ＋ ( gt ) 2 则 t ＝ 1 g v 2 t － v 2 0 (2) 在竖直方向是自由落体运动 所以 H ＝ 1 2 gt 2 ＝ v 2 t － v 2 0 2 g (3) 在水平方向是匀速直线运动 x ＝ v 0 t ＝ v 0 g v 2 t － v 2 0 (4) s ＝ x 2 ＋ H 2 ＝ 1 2 g 2 v 2 0 v 2 t － 3 v 4 0 ＋ v 4 t 位移的方向 tan φ ′ ＝ H x ＝ v 2 t － v 2 0 2 v 0 . 考点 2 类平抛运动和斜抛运动 1 ．类平抛运动：一般来说，质点受恒力作用具有恒定的加 速度，初速度与恒力垂直，质点的运动就与平抛运动类似，通 常我们把物体的这类运动称做类平抛运动．例如带电粒子在电 场中的偏转运动等． 2 ．由平抛运动可推广得到物体做类平抛运动的条件 (1) 有初速度； (2) 受恒力作用，且与初速度方向垂直 . 3 ．解决此类问题要正确理解合运动与分运动的关系 (1)