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二、平均速度和瞬时速度 3、物理意义:粗略地描述物体在时间△ t 内运动的平均快慢程度。 1、平均速度定义:物体在某一段时间内运动的平均快慢程度,叫做物体在这段时间(或这段位移)内的平均速度。 2、定义式: 4、平均速率: 平均速度的大小不能叫做平均速率。 5、平均速度是矢量方向:也是物体运动(位移)的方向。 平均速度描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向。那么,怎样描述物体在某一时刻运动的快慢和方向呢? 为了精确描述物体的运动,我们引入瞬时速度。 也就是怎么才能精确的描述他每次跨栏时的速度。 可以设想,用由时刻t到t+△t一小段时间内的平均速度来代替时刻t物体的速度,如果△t取得小一些,物体在△t 这样一个较小的时间内,运动快慢的差异就不会太大。△t越小,运动快慢的差异越小,当△t非常非常小时,运动快慢的差异可以忽略不计,此时,我们就把 叫作物体在t时刻的瞬时速度。 1、瞬时速度的定义:运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度,叫做瞬时速度。 3、物理意义:精确地描述物体运动的快慢。 方向:这一时刻物体运动(位移)的方向。 2、公式: 4、瞬时速度是矢量 大小:叫速率 汽车的速度计显示的是速率。 5、匀速直线运动是瞬时速度保持不变 的运动,在匀速直线运动中平均速度和瞬时速度相等。 6、怎么求瞬时速度的大小? ①由匀速直线运动中的平均速度等于瞬时速度。 ②读速度表。 小结 1、匀速直线运动: ①是速度大小和方向都不变的运动。 ②是瞬时速度不变的运动。 ③平均速度等于瞬时速度。 2、速度: 瞬时速度: 平均速度: 3、方向:无论什么速度,方向都是物体运动(位移)的方向。 例1:下面描述的几个速度中,属于平均速度的是( ) A、子弹以790 m/s的速度击中目标 B、信号沿动物神经传播的速度大约为10 m/s C、汽车上速度计的示数为80 km/h D、足球以20 m/s的速度飞入球门 课 堂 练 习 B 解析:790 m/s是击中目标时刻的瞬时速度;信号沿动物神经传播是在一个过程内的平均速度;汽车速度计上显示的是瞬时速度;足球飞入球门的速度是瞬时速度。 课 堂 练 习 例2:汽车从制动到停止共用了5s。 这段时间内,汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m。 (1)求汽车前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。在这五个平均速度中,哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度?它比这个瞬时速度略大些,还是略小些? (2)汽车运动的最后2s的平均速度是多少? 解析: (1)根据平均速度的定义式求出汽车前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。前1s内的平均速度最接近关闭油门时的瞬时速度。 (2)根据平均速度的定义式求出最后1s内的平均速度。汽车最终停止,末速度为零。 解: (1)汽车在前1s内的平均速度 每秒前进的距离记为:x1=9m,x2=7m,x3=5m,x4=3m,x5=1m。 汽车在前2s内的平均速度 汽车在前3s内的平均速度 汽车在前4s内的平均速度 汽车在全程的平均速度 这个五个平均速度中,前1s内的平均速度最接近关闭油门时的瞬时速度。它比这个瞬时速度略小。 (2)汽车在最后1s内的平均速度 汽车末速度为零。 三、测量纸带的平均速度和瞬时速度 测量平均速度 我们知道,用手拉通过打点计时器的纸带时,纸带运动确定时间内的位移就被记录下来,据此可以计算纸带运动的速度。 图1.3-2是打点计时器打出的一条纸带示意图。若想计算实验时运动纸带在D、G两点的平均速度,只需测出D、G间的位移△x和所用时间△t,就可以算出平均速度: 图 1.3-2 计算每隔01s的平均速度纸带示意图 请根据上述方法,计算上节实验中运动的纸带某些点间的平均速度。 用直尺量 打点计时器每0.02s打一个点,DG间有5个间隔。 每隔0.1s(或更短)计算一次平均速度。 1.在图1.3-2中选取纸带上一点为起始点0,后面每5个点取一个计数点,分别用数字1,2,3,...标出这些计数点; 2.测量各计数点到起始点0的距离x,记录在表1中; 3.计算两相邻计数点间的位移△x,同时记录对应的时间△t; 4.根据△x和△t计算纸带在相邻计数点间的平均速度v。 表1 手拉纸带的位移和平均速度 位置 0 1 2 3 4 ... x/m /m /s /(m/s) 测量瞬时速度 如何测量运动物体在某一时刻或某一位置(例如图1.3-2中E点)的瞬时速度。的瞬时速度? 我们可以这样考虑: E点在D、G两点之间,D、G两点间的平均速度也可以求出。如果不
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