2019-2020学年陕西省汉中市城固县第四中学高三数学文上学期期末试题.docxVIP

2019-2020学年陕西省汉中市城固县第四中学高三数学文上学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设四棱锥的底面两组对边互不平行，用平面去截此四棱锥(如右图)，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面(?? ) ? A．不存在??? ????????????????? B．只有1个 ? C．恰有4个?? ???????????????? ?D．有无数多个 参考答案： D 2. 直线与圆相交于不同的A,B两点（其中是实数），且(O是坐标原点)，则点P与点距离的取值范围为（??? ） A．??????? B．?????? C．?????? D． 参考答案： D 3. 已知，，是圆上不同三点，它们到直线：的距离分别为，，，若，，成等比数列，则公比的最大值为（?? ） A．1 B．2 C．3 D．4 参考答案： C 圆的圆心(1,0) ,半径r=4,圆心到直线的距离d=5,直线与圆相离,则圆上的点到直线的最大距离为9,最小距离为1,所以当??时,其公比有最大值为. 4. 从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分别到四个不同的工厂调查，不同的分派方法有 ?? （A）100种???? （B）400种???????? （C）480种??????? （D）2400种 ? 参考答案： D 略 5. 已知集合,则集合 （??? ） A．?? B．??? C．??? D． 参考答案： D 【知识点】集合的运算 【试题解析】由题知：N={0，-1，-2}，所以。故答案为：D 6. （5分）下列命题中，真命题的个数为（　　） ①直线的斜率随倾斜角的增大而增大； ②若直线的斜率为tanα，则直线的倾斜角为α； ③“两直线斜率相等”是“两直线平行”的必要不充分条件； ④过一点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线一定有3条； ⑤双曲线的实轴长为2a． 　 A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 参考答案： A 正切函数在（0°，90°）和（90°，180°）上均为增函数，但在（0°，180°）上不是单调函数，故①直线的斜率随倾斜角的增大而增大不正确； 若一条直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为 β=α+k×180°，k∈z，且 0°≤β＜180°，故②不正确． “两直线斜率相等”时，两直线可能重合，“两直线平行”时两直线斜率可能同时不存在，故“两直线斜率相等”是“两直线平行”的即不充分也不必要条件，故③不正确； 过过坐标轴上一点（非原点），在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有2条，过原点在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有无数条，过象限内一点，在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有3条，故④不正确； 双曲线的实轴长为2b，故⑤不正确 故选A 7. 已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 参考答案： D 【考点】由三视图还原实物图． 【专题】空间位置关系与距离． 【分析】由题意可知，几何体为三棱锥，将其放置在长方体模型中即可得出正确答案． 【解答】解：由题意可知，几何体是三棱锥，其放置在长方体中形状如图所示（图中红色部分）， 利用长方体模型可知，此三棱锥的四个面中，全部是直角三角形． 故选：D． 【点评】本题考查学生的空间想象能力，由三视图还原实物图，是基础题． 8. 在平面直角坐标系中，定义为点两点之间的“折线距离”，则椭圆上的一点P与直线上一点Q的“折线距离”的最小值为? A.??????? B.???????? C.???? D. 参考答案： D 略 9. 已知集合A={0，2，4，6}，B={n∈N|2n＜8}，则集合A∩B的子集个数为（　　） A．8 B．7 C．6 D．4 参考答案： D 【考点】1E：交集及其运算． 【分析】先分别求出集合A，B，从而求出集合A∩B，由此能求出集合A∩B的子集个数． 【解答】解：∵集合A={0，2，4，6}， B={n∈N|2n＜8}={0，1，2}， ∴集合A∩B={0，2}， ∴集合A∩B的子集个数为n=22=4． 故选：D． 【点评】本题考查交集的子集个数求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集、子集定义的合理运用． 10. 已知为虚数单位，则复数的虚部是 A．??????????? B．1????????????? C．??????????? D． 参考答案： A 原式=，则复数的虚部是.选A. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 对于定义在上的函数，若存在距离为的两条直线和，使