2020年四川省绵阳市观桥中学高三数学文月考试题.docxVIP

2020年四川省绵阳市观桥中学高三数学文月考试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 边长为2的正三角形ABC中，D，E，M分别是AB，AC，BC的中点，N为DE的中点，将△ADE沿DE折起至A'DE位置，使A'M= ，设MC的中点为Q,A'B的中点为P，则 ? ①A'N 平面BCED??? ③NQ∥平面A'EC ? ③DE平面A'MN，??? ④平面PMN∥平面A'EC ? 以上结论正确的是 ? A.①②④?????? B.②③④.??????? C.①②③???????? D.①③④ 参考答案： 【知识点】空间几何体? G4? G5 C解析：由题意可知MN与CE在同一平面内且不平行，所以一定有交点，即平面PMN与平面A'EC有交点，所以不平行，④错误，其它可计算出正确.所以C为正确选项. 【思路点拨】根据空间几何体的位置关系进行计算可判定结果. 2. 下列说法中，不正确的是(??? ) A．已知，命题：“若，则”为真命题 B．命题：“”的否定是：“” C．命题“或”为真命题，则命题和命题均为真命题 D．“”是“”的充分不必要条件 参考答案： C 试题分析：A．正确；B．正确；D，正确；C不正确，若命题“或”为真命题，则命题和命题由一个为真命题即可 考点：命题的真假判定 3. 如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：），则此几何体的表面积是（??? ）． A． B． C． D． 参考答案： A 由图可知是一个正方体上面叠放了一个四棱锥， ∴表面积为， ∴选择． 4. 如果复数z=a2+a﹣2+（a2﹣3a+2）i为纯虚数，那么实数a的值为（　　） A．﹣2 B．1 C．2 D．1或﹣2 参考答案： A 【考点】复数的基本概念． 【分析】纯虚数的表现形式是a+bi中a=0且b≠0，根据这个条件，列出关于a的方程组，解出结果，做完以后一定要把结果代入原复数检验是否正确． 【解答】解：∵复数z=a2+a﹣2+（a2﹣3a+2）i为纯虚数， ∴a2+a﹣2=0且a2﹣3a+2≠0， ∴a=﹣2， 故选A 5. 已知函数，若，则实数x的取值范围是（? ） A.[－2,1] B. [1,+∞) C. R D. (－∞,－2)∪[1,+∞) 参考答案： D 【分析】 由函数，的表达式即可判断f（x）是关于x=1对称的函数，利用单调性可得x的不等式求解即可． 【详解】由题画出函数的图像如图所示，故 ，即 ，解得的取值范围是 故选：D 【点睛】本题考查函数的对称性和单调性，考查绝对值不等式的解法，考查计算能力是基础题 6. 将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于轴对称，则的一个可能取值为 A．?????????? B．???????????? C．??????????? D． 参考答案： B 7. 函数的图象过一个点P，且点P在直线上，则的最小值是 ????? A.12????????????? B.13?????????? C.24?????????? D.25 参考答案： D 8. 已知A(3,0),B(0,4),若圆M:上有且仅有两点C使面积等于,则实数的取值范围是(???? ) A. ?????? B. ??????? C. ???????? D. ?????? 参考答案： D 9. 若复数z满足(1－2i)z＝1＋3i，则|z|＝(　　) A. 1??? B. ????? C. ????? D. 参考答案： B. ，所以. 10. 已知i是虚数单位，则= A 1-2i??? B 2-i?????? C? 2+i???????? D?? 1+2i 参考答案： D ? . 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知则___________. 参考答案： 1 等式两边平方得，即，所以，因为，所以，所以，所以。 12. 一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是???? ；表面积是?????? ． 参考答案： ,. 13. 函数f（x）=（sin2x﹣cos2x）+2sinxcosx的最小正周期为　　，单调递增区间为　　． 参考答案： （1）π，（2）． 【考点】三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法． 【专题】函数思想；综合法；三角函数的图像与性质． 【分析】（1）用三角恒等变换化简函数f（x），求出f（x）的最小正周期； （2）根据三角函数的单调性，求出f（x）的单调增区间即可． 【解答】解：（1）∵函数f（x）=（sin2x﹣cos2x）+2sinxcosx =﹣cos2x+sin2x =2sin（2x﹣）， ∴f（x）的最小正周期为T==π； （2）∵f（x）=2sin（2x﹣），