162 二次根式的乘除法2 2.ppt

计算 2 1 (1) 1 3 3 ? 5 1 5 3 3 ? ? ? 5 5 3 3 5 3 3 ? ? ? ? ? 1 3 3 (2)9 48 2 4 ? (3)5 180 2 5 3 ? ? ? ? 5 5 2 180 5 3 12 5 3 2 ? ? ? ? ? ? 1 2 4 2 1 4 1 9 9 6 1 48 3 3 3 48 3 36 ? ? ? ? ? ? ? ? 点评： 也可以用“除以一个数，等于乘以这个数 的倒数”的法则进行计算． 复习归纳 2 ( ) a ? 二次根式的性质： （ a ≥0 ） （ 1 ） （ 2 ） a -a 当 a ≥0 时， = ； 当 a ≤0 时， = . | a | ? 2 a a 复习归纳 二次根式的性质： （ 3 ） （ 4 ） ab ? b a ? ? b a b a （ a ≥0 ， b ＞ 0 ） （ a ≥0 ， b ≥0 ） 回顾 : 你会计算吗 ? (1) (2) 10 4 . 0 ? 3 03 . 0 有简便的方法吗 ? 根据什么 ? 积和商的二次根式的性质 : 反过来 : ) 0 , 0 ( ), 0 , ( ? b a b a b a b o a ab b a ? ? ? ? ? ? 二次根式乘除运算法则 ) 0 , 0 ( ? ? b a ) 0 , 0 ( ? ? b a b a b a b a ab ? ? ? , 二次根式 相乘 ： 被开方数 相乘 ， 根指数 不变 ； 化简 。 （默 1 ）） 3 2 2 3 ) 2 ( 1 . 0 1000 ) 1 ( ? ? 你能用上面 二次根式乘法法则 来计算吗？ 例 1 计算： 1 1 3 2 2 3 ? ? ? ? 10 100 1 0 1000 ? ? ? ? ? 解：原式 原式 二次根式 乘除 运算的 一般步骤 ： 1. 运用法则 , 化归 为根号内的实数运算 ; 2. 完成根号内 相乘 , 相除 ( 约分 ) 等运算 ; 3. 化简 二次根式 . （默 2 ） ) 0 ( 6 2 2 3 ) 4 ( 10 5 ) 3 ( ? a a a ? ? 例 1 计算： 2 5 2 5 5 50 10 5 ? ? ? ? ? ? ? 解：原式 a a a a a a 3 12 3 2 6 3 2 2 6 12 6 6 a 2 2 3 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 原式 根号外 的系数与系数相乘，积为结果的系数 。 分子约分后 , 分解素因数 , 找 平方的项 开出 , 不必马 上乘出来 解： 　 27 4 12 5 ? 27 12 4 5 ? ? ? ) ( 9 3 3 4 20 ? ? ? ? 2 3 3 2 20 ) ( ? ? ? 360 18 20 ? ? ? 计算： ab mn b n a m ? ? （ a≥0 ， b≥0 ） 根号外 的系数与系数相乘，积为结果的系数。 二次根式的乘法 ： 根式和根式按公 式相乘。 分析 32 24 ? 计算： 3 16 ) 4 8 3 8 ( 2 3 2 32 24 32 24 1 5 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ： 方法 3 16 2 3 2 8 2 4 6 2 32 24 2 ? ? ? ? ? ? ? ： 方法 结果必须化为最简二次根式 . 找因数的 最 大公因数 , 不 行 再分解因 数 （默 3 ） xy x 3 1 3 ) 3 ( 10 2 5 3 ) 2 ( 7 14 ) 1 ( : ? ? ? 计算 2 7 7 2 7 7 14 7 14 ) 1 ( ? ? ? ? ? ? ? 5 2 5 6 10 5 2 3 10 2 5 3 ) 2 ( ? ? ? ? ? ? ? ? 2 30 2 5 6 ? ? ? ? y x xy x xy x 2 3 1 3 3 1 3 ) 3 ( ? ? ? ? y x y x y x ? ? ? ? 2 要先相乘，后化简。 计算： 2 6 ? xy 2 3 2 ) 2 ( y x ? 2 2 6 y x 分子约分后 , 分解素因数 , 找 平方的项 开出 , 不必马上 乘出来 二次根式 乘除 运算的 一般步骤 ： 1. 运用法则 , 化归 为根