2019年古敢中学中考总复习届中考专题复习课件专题7分式方程及其应用1共25张教育.ppt

考点 课标要求 难度 分式 方程 的概 念 1 ．知道分式方程的概念，会识别分式方程； 2 ．理解分式方程中产生增根（无解）的情 况． 较难 分式 方程 的解 法 1 ．知道解分式方程的一般步骤； 2 ．掌握应用 “ 去分母 ” 和 “ 换元 ” 将分式方程转 化为整式方程，领会解分式方程 “ 整式化 ” 的 化归思想； 3 ．掌握分式方程的验根方法，注意解分式 方程时可能会出现增根，解方程后一定要验 根 . 中等 考点 课标要求 难度 分式 方程 的应 用 1 ．分式方程来解决简单的实际问题； 2 ．在列分式方程应用题求解检验时，不仅 要考虑是否产生了增根，还要考虑是否符合 题意（实际情况） . 中等 题型预测 分式方程考查内容相对比较集中，如分式方程的增 根或无解问题、解分式方程问题和分式方程的应用问题， 除了应用问题常出现在解答题中外，其余基本以填空、选 择的形式出现，其中与增根有关的问题难度较大． 1 ． _____ 里含有未知数的方程叫做分式方程． 2 ．分式方程的增根必须满足两个条件： （ 1 ）使原分式方程的 ______________ 为零； （ 2 ）是原分式方程去分母后所得的 ___________ ． 分母 某一个分母 整式方程的根 3 ．解分式方程的基本思路：将分式方程化 为 ______________ 方程． 4 ．解分式方程的一般步骤是： （ 1 ）在方程的两边都乘 ____________ ，约 去分母，化成 ____________ ； （ 2 ）解这个 ____________ ； （ 3 ）把解得的根代入 ____________ ，看结 果是不是零，使 ____________ 为零的根是原方 程的 ____________ ，必须舍去． 整式 最简公分母 整式方程 整式方程 最简公分母 增根 最简公分母 5 ．列分式方程解应用题的一般步骤： ①审：审清题意； ②设：设未知数； ③找：找出 __________ ； ④列：列出 __________ ； ⑤解：解这个分式方程； ⑥验：既要验证根是否为 _____________ ，又要检 验根 _____________ ； ⑦答：写出答案 . 等量关系 分式方程 原分式方程的根 是否符合题意 考点 1 分式方程的有关概念（考查频率：★☆☆☆☆） 命题方向： （ 1 ）分式方程有增根、无解问题； （ 2 ）分式方程的解为正数或负数的讨论． － 8 考点 2 解分式方程（考查频率：★★★☆☆） 命题方向： （ 1 ）注重对解分式方程过程的考查； （ 2 ）以计算题的形式考查分式方程解法． D 解：去分母得： x ( x ＋ 2) － ( x － 1)( x ＋ 2) ＝ 3 ， 去括号得： x 2 ＋ 2 x － x 2 － x ＋ 2 ＝ 3 ， 解得： x ＝ 1 ， 经检验 : x ＝ 1 是增根，原分式方程无解． 考点 3 分式方程的应用（考查频率：★★★☆☆） 命题方向： 列分式方程解决应用问题。 5 ．（ 2013 山东泰安）某电子元件厂准备生产 4600 个电子元件，甲车间独立生 产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若 乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的 1.3 倍，结果用 33 天完成任务， 问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子 元件 x 个，根据题意可得方程为（ ） B 6 ．（ 2013 湖北十堰）甲、乙两名学生练习计算机打 字，甲打一篇 1000 字的文章与乙打一篇 900 字的文章 所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打 5 个 字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？ 思路 1 ：方程两边同时乘以最简公分母 x － 2 ，转化为 整式方程求解并检验． 思路 2 ：可看作分式的值为 0 解决． 【思维模式】解决此类问题有两个途径，一是当作分 式值为零来处理；二是当作分式方程来求解． A 解：方程两边都乘以 x － 1 ，得 2 x ＝ x － 1 ＋ 1 ， 移项、合并，得 x ＝ 0 ， 经检验， x ＝ 0 是原方程的解． 【解题思路】方程两边都乘以 x － 1 ，将分式方程转化