2018秋八年级数学全等三角形134尺规作图第2课时作垂线习题课件新版华东师大版.ppt

第 13 章 全等三角形 13 . 4 尺规作图 第 2 课时 作垂线 1. 五种基本作图： (1) 作一条线段等于 ； (2) 作一个 等 于已知角； (3) 作已知 的平分线； (4) 经过一已知 点作已知直线的 ； (5) 作已知线段的 ． 已知线段 角 角 垂线 垂直平分线 2. 五种基本作图的作法是尺规作图的主要依据．复 杂图形的尺规作图都包含若干个 ． 3. 画已知线段的垂线可以画 条，画已知直 线的垂线可以画 条，过已知直线上或直线外一点， 画该直线的垂线可以画 条． 基本作图 无数 无数 1 知识点 经过一已知点作已知直线的垂线 1. 如图，在 △ ABC 中，∠ ABC 为钝角，求作 AB 上 的高 CD . 作法： (1) 以 为圆心， 适当长为半径作弧交直线 AB 于 ； 点 C 点 M 、 N (2) 分别以 为圆心，大于 长为半 径作弧，两弧相交于 ； (3) 作直线 交 AB 于 ，则 CD 为所求的高． 第 1 题图 点 M 、 N 1 2 MN 点 E 过点 C 、 E CE 点 D 2. (2017· 宜昌 ) 如图，在 △ AEF 中，尺规作图如下： 分别以点 E ，点 F 为圆心，大于 1 2 EF 的长为半径作弧， 两弧相交于 G 、 H 两点，作直线 GH ，交 EF 于点 O ，连 结 AO ，则下列结论正确的是 ( ) A ． AO 平分∠ EAF B ． AO 垂直平分 EF C ． GH 垂直平分 EF D ． GH 平分 AF 第 2 题图 C 知识点 作已知线段的垂直平分线 3. 已知线段 AB ， 求作线段 AB 的垂直平分线的第一 步是 ( ) A ．分别以 A 、 B 为圆心，任意长为半径作弧 B ．分别以 A 、 B 为圆心，大于 1 2 AB 的长为半径作弧 C ．分别以 A 、 B 为圆心，等于 1 2 AB 的长为半径作弧 D ．分别以 A 、 B 为圆心，小于 1 2 AB 的长为半径作弧 B 4. 如图， A 、 B 、 C 三点表示三个村庄，现要在三个 村庄之间建一个水塔，使这个水塔到三个村庄的供水管 长度相等，这个水塔应建在何处，请你帮忙设计 ( 要求用 尺规作图，不写作法，但要保留痕迹 ) ． 解：图略． 1. 以下作图不是基本作图的是 ( ) A ．作线段和作角 B ．作角平分线 C ．作垂线和作线段的垂直平分线 D ．已知两边和夹角作三角形 D 2. 利用基本作图不能作出等腰三角形的是 ( ) A ．已知底边及底边上的高 B ．已知底边上的高及腰 C ．已知底边及顶角 D ．已知两底角 D 3. (2017· 衢州 ) 下列四种基本尺规作图分别表示：① 作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条 线段的垂直平分线；④过直线外一点 P 作已知直线的垂 线，则对应选项中作法错误的是 ( ) A ．① B ．② C ．③ D ．④ C 4. 下面的尺规作图：①已知两条直角边；②已知两 个锐角；③已知一直角边和一锐角；④已知斜边和一直 角边中，不能作出唯一直角三角形的是 . ( 填序号 ) ② 5. 如图，已知线段 AB ，分别以 A 、 B 为圆心， AB 长为半径画弧，两弧相交于点 C 、 Q ，连结 CQ 与 AB 相 交于点 D ，连结 AC 、 BC ，那么∠ ADC ＝ ° ，∠ ACD ＝ ° . 第 5 题图 90 30 6. 如图， △ ABC 中，∠ A ＝ 60° ，分别以 A 、 B 为圆 心，大于 AB 长的一半为半径画弧