立体几何文科解答题16个.pdf

精品文档 1．如图， 在四棱锥 ??- ????????中，底面 ????????是正方形． 点??是棱 ????的中点， 平面 ??????与 棱 ????交于点 ??． （1）求证： ????//????； （2 ）若????= ????，且平面 ??????⊥平面 ????????，试证明 ????⊥平面 ??????. 2 ．如图，在三棱柱 ??????- ?????? 中，????⊥平面 ??????，????⊥????，????= ????= ????= 2， 1 1 1 1 1 点 ??为 ????的中点 . （1）证明： ???? ∥平面 ?? ????； 1 1 （2 ）求三棱锥 ?? 的体积 . - ?????? 1 1 3 ．如图，在三棱锥 P–ABC 中， PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC， PA=AB=BC=2，D 为线段 AC 的中点， E 为线段 PC上一点． （Ⅰ）求证： PA⊥BD； （Ⅱ）求证：平面 BDE⊥平面 PAC； （Ⅲ ）当 PA∥平面 BDE 时，求三棱锥 E –BCD的体积． o 4 ．在三棱锥 P ABC 中， PB 底面 ABC , BCA 90 , M 为 AB 的中点， E 为 PC 的中点，点 F 在 PA 上，且 AF 2 FP . （1）求证： AC 平面 PBC ； （2 ）求证： CM / / 平面 BEF ； （3）若 PB BC CA 2 ，求三棱锥 E ABC 的体积 . 。 1欢迎下载 5 ．如图，在多面体 ????????????中，四边形 ????????是正方形， 在等腰梯形 ????????中，????∥????， ????= ????= ????= 1，????= 2 ，??为 ????中点，平面 ????????⊥平面 ????????. (1) 证明： ????⊥????； (2) 求三棱锥 ??- ??????的体积 . 6 ．如图，在四棱锥 P ABCD 中， PA 底面 ABCD ，底面 ABCD 为菱形， ABC 60o ， PA PB 1, E 为 PC 的中点 . （1）求证： PA/ / 平面 BDE ； （2 ）求三棱锥 P BDE 的体积 . 7 ．如图， 四棱锥 ??- ????????中，底面 ????????是平行四边形， 且平面 ??????⊥平面 ????????，??为 ????的中点， ????= ????，????= 2????= 2 ， ∠ ??????= 60 °． （Ⅰ）求证： ????//平面 ??????； 试卷第 2 页，总 5 页 精品文档 （Ⅱ）求证：平面 ??????⊥平面 ??????． 8 ．如图， 在四棱锥 ??- ????????中，底面 ????????是边长为 2 的正方形， ??,??分别为 ????,????的 中点，平面 ??????⊥ 底面 ????????. （1）求证 : ????//平面 ??????； （