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1.3 同底数幂的除法 第一章 整式的乘除 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第 2 课时 用科学记数法表示较小的数 学习目标 1. 会用科学记数法表示绝对值小于 1 的数 . (重点) 2. 会用科学记数法解决相应的实际问题.(难点) 科学记数法 :绝对值大于 10 的数记成 a × 10 n 的形式, 其中 1≤ a <10 , n 是正整数 . 忆一忆: 例如, 864000 可以写成 . 怎样把 0.0000864 用科学记数法表示? 8.64 × 10 5 想一想: 导入新课 回顾和思考 探一探: 因为 1 1 0.1 ; 10 10 ? ? ? 0.01 ; ? ? 0.001 ? ? 所以, 0.0000864=8.64 × 0.00001=8.64 × 10 -5 . 类似地,我们可以利用 10 的 负整数次幂 ,用科学 记数法表示一些绝对值 较小 的数,即将它们表示 成 a × 10 - n 的形式,其中 n 是正整数, 1≤ ∣ a ∣ < 10. 1 100 -2 10 1 1000 -3 10 用科学计数法表示绝对值小于 1 的数 一 讲授新课 算一算: 10 - 2 = ___________; 10 - 4 = ___________; 10 - 8 = ___________. 议一议: 指数与运算结果的 0 的个数有什么关系? 一般地, 10 的 - n 次幂,在 1 前面有 _________ 个 0 . 想一想: 10 - 21 的小数点后的位数是几位? 1 前面有几个零? 0.01 0.0001 0 通过上面的探索,你发现了什么? n ? 用科学记数法表示一些绝对值小于 1 的数的方法: 即利用 10 的负整数次幂,把一个绝对值小于 1 的数表 示成 a × 10 - n 的形式,其中 n 是正整数, 1 ≤ | a | <10. n 等于原数第一个非零数字前所有零的个数(特别注 意:包括小数点前面这个零) . 知识要点 例 1 用小数表示下列各数: (1)2 × 10 - 7 ; (2)3.14 × 10 - 5 ; (3)7.08 × 10 - 3 ; (4)2.17 × 10 - 1 . 解析:小数点向左移动相应的位数即可. 解: (1)2 × 10 - 7 = 0.0000002 ; (2)3.14 × 10 - 5 = 0.0000314 ; (3)7.08 × 10 - 3 = 0.00708 ; (4)2.17 × 10 - 1 = 0.217. 1. 用科学记数法表示: ( 1 ) 0.000 03 ; ( 2 ) -0.000 006 4 ; ( 3 ) 0.000 0314 ; 2. 用科学记数法填空: ( 1 ) 1 s 是 1 μ s 的 1 000 000 倍,则 1 μ s = ______s ; ( 2 ) 1 mg = ______kg ;( 3 ) 1 μ m = ______m ; ( 4 ) 1 nm = ______ μ m ;( 5 ) 1 cm 2 = ______ m 2 ; ( 6 ) 1 ml = ______m 3 . 练一练 例 2 纳米是非常小的长度单位 , 1nm=10 -9 m . 把 1nm 3 的物体放到乒乓球上,就如同把乒乓球放到地球上, 1mm 3 的空间可以放多少个 1nm 3 的物体(物体之间隙 忽略不计)? 3 9 3 3 9 3 9 27 18 1mm 10 m,1nm 10 m. (10 ) (10 ) 10 10 10 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 答: 1mm 3 的空间可以放 10 18 个 1nm 3 的物体 . 解: 10 18 是一个非常大的数, 它是 1 亿(即 10 8 )的 100 亿(即 10 10 )倍 . 中国女药学家屠呦呦获 2015 年诺贝尔医学奖,她 的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素, 这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项,已知显 微镜下某种疟原虫平均长度为 0.0000015 米,该长度 用科学记数法表示为 __________. 1.5 × 10 -
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