2019-2020学年四川省成都市锦江区八年级（下）期末数学试卷 （解析版）.doc

2019-2020学年四川省成都市锦江区八年级（下）期末数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x≠﹣3 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．若x2+ax+b＝（x﹣1）（x+4），则a，b的值分别是（　　） A．a＝3，b＝﹣4 B．a＝﹣3，b＝4 C．a＝﹣3，b＝﹣4 D．a＝3，b＝4 4．若正多边形的一个外角是36°，则该正多边形的内角和为（　　） A．360° B．720° C．900° D．1440° 5．点P在∠AOB的角平分线上，点P到OA边的距离等于10，点Q是OB边上的任意一点，下列选项正确的是（　　） A．PQ＜10 B．PQ＞10 C．PQ≥10 D．PQ≤10 6．下列命题中，是真命题的为（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．一组邻边互相垂直的菱形是正方形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 7．直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＜3 D．x＞3 8．如图，四边形ABCD是菱形，过点D的直线EF分别交BA，BC的延长线于点E，F，若∠1＝25°，∠2＝75°，则∠BAC等于（　　） A．45° B．50° C．60° D．75° 9．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，6），B（﹣3，﹣3）．将线段AB平移后A点的对应点是A′（10，10），则点B的对应点B'的坐标为（　　） A．（10，10） B．（﹣3，﹣3） C．（﹣3，3） D．（7，1） 10．如图，在等边△ABC中，BC＝4，D，E分别是AB，AC的中点，EF⊥BC于点F，连接DF．则DF等于（　　） A．2 B．3 C． D．2 二．填空题（共4小题） 11．分解因式：2x2﹣8＝　 　． 12．若分式的值为零，则x的值是　 　． 13．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点B旋转得到△A'BC'，且点C的对应点C'刚好落在AB上，连接AA'．则∠AA'C'＝　 　． 14．如图，AC是矩形ABCD的对角线，分别以点A，C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧交于点E，F，直线EF交AD于点M，交BC于点N，若AM＝6，MD＝4，则线段CD的长为　 　． 三．解答题（共5小题） 15．（1）分解因式：a2b﹣4ab2+4b3． （2）解方程：﹣1＝． 16．解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集． 17．化简求值：（﹣）÷，其中m＝3． 18．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，坐标分别为A （2，2），B （1，0），C（3，1）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90°所得的△A2B2C2； （3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，直接写出对称中心的坐标． 19．如图1，在?ABCD中，以BC为边作等边△BCP，交AD于点E，F，且AE＝DF． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）如图2，连接AP，AC，若EF＝1，BC＝3． ①求证：AP⊥PC； ②求AC的长． 20.如图1，在?ABCD中，∠ABC＝60°，AB：AD＝7：8，E为CD边上一点，CE＝8，连接AE，BE，且AE＝AB． （1）求证：EB平分∠AEC； （2）当CE：ED＝2：5时，在AD上找一点P，使PB+PE的和最小，并求出最小值； （3）如图2，过点E作EF⊥BE交AD于点F，求的值． B卷 一.填空题 21.已知x+＝7，那么x2+＝　 ． 22.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点A作AE⊥CB交CB的延长线于点E，连接OE．若菱形ABCD的面积等于12，对角线BD＝4，则OE的长为　　． 23.已知m是不等式组的正整数解，则分式方程＝有整数解的概率为　． 24.在边长为4的正方形ABCD中，点E，F是AD上两点，且AE＝DF，∠BCE＝60°，CE交对角线BD于G，交BF于点P，连接AP．则四边形ABGP的面积为　　． 25.如图，直线y＝x+2交y轴于点A，交x轴于点B，点C和点B关于y轴对称，连接AC，点D是△ABC外一点，∠BDC＝60°，点E是BD上一点，点F是CD上一点，且CF＝BE，连接FE，FB．若∠BFE＝30°，则BF2+EF2的值为　　． 二.解答题 26.今年5月以来，