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广州大学学生实验报告
院(系)名称物理系班姓名
别
专业名称 物理教育 学号
实验课程名称普通物理实验I实验项目名称力学实验:单摆
实验时间实验地点
实验成绩指导老师签名
一、 实验目的
(1)学会用单摆测定当地的重力加速度。 (2)研究单摆振动的周期和摆长的关系。
(3)观察周期与摆角的关系。。L
二、 实验原理
如图所示,将一根不易伸长而且质量可忽略的细线上端固定,下端系一体积很小的 属小球绳长远
大于小球的直径,将mg sin 0
小球自平衡位置拉至一边(摆角小于5。),然后释放,小球即0 mg cos 9
在平衡位置左右往返作周期性的摆动,这里的装置就是单摆mg
设摆点。为极点,通过。且与地面垂直的直线为极轴,
逆时针方向为角位移的正方向。由于作用于小球的重力和绳子张力的合力必沿着轨道的切线方
IPSCOS0
mg
f mgsin
向且指向平衡1位置,其大小
设摆长为L,根据牛顿第二定律,并注意到加速度的切
2d a 1 2
dt向方向分量,即得单摆的动力学方程
2d
ml mgsin 2dt
2d g2
2
dtl结果得
由上式可知单摆作简谐振动,其振动周期
2 1
T 2
g
文档12
g 4 T或
利用上式测得重力加速度g ,可采取两种方法:第一,选取某给定的摆长L,利用多次测1T
量对应的振动周期E算出平均值,然后求出i
g ;第二,选取若干个摆长,测出各对应的周期,
2T lii
作出图线,它是一条直线,由该直线的斜率K可求得重力加速度。
三、 实验仪器
单摆,秒表,米尺,游标卡尺。
四、 实验内容
1、 用给定摆长测定重力加速度
① 选取适当的摆长,测出摆长;
② 测出连续摆动50次的总时间t ;共测5次。
③ 求出重力加速度及其不确定度;
④ 写出结果表示。
2、 绘制单摆周期与摆长的关系曲线
① 分别选取5个不同的摆长,测出与其对应的周期。
2
② 作出T-L图线,由图的斜率求出重力加速度g。
3、 观测周期与摆角的关系
定性观测:对一定的摆长,测出3个不同摆角对应的周期,并进行分析。
四、实验内容和步骤
(1)仪器的调整
1.调节立柱,使它沿着铅直方向,衡量标准是单摆悬线、反射镜上的竖直刻线及单摆悬线的像三
者重合。
2. 为使标尺的角度值能真正表示单摆的摆角,移动标尺,使其中心与单摆悬点间的距离y满足下
式 AB
y 180
5 AB式中为标尺的角度数,可取,而是标尺上与此5。相对应的弧长,可用米尺量度。
(2) 利用给定摆长的单摆测定重力加速度
1.适当选择单摆长度,测出摆长。注意,摆长等于悬线长度和摆球半径之和。
2.用于使摆球离开平衡位置(< 5。),然后令它在一个圆弧上摆动,待摆动稳'定后,测出连续
摆动50次的时间t ,重复4次。
3. 由上述结果求出重力加速度及其标准偏差。
(3) 绘制周期与摆长的关系曲线2
T 1在60cm-100cm之间取5个摆长,并测出与它们对应的周期,作出图线。若图线为直线,
文档则求出其斜率和重力加速度。
五、实验数据与处理
摆球直径:d 2.190cm d 2.188cm d 2.186cm d 2.188cm
1231.用计算法g及其标准偏差:
给定摆长> 2. 39cm的周期
n (
1 2 3 4平均
次)T (s)
50T 85. 21 85. 37 85.40 85. 36 —
T 1. 704 1. 707 1. 708 1. 707 1. 707 AT -0. 003 0 0. 001 0 0. 002
T T 1. 0 0.002 (s)
1 1 2.39 0.05 (cm)(单次测量)
1 2.3922cm 「. g 4 4 3.14 980. 8 ()
2S22
T1. 0
计算g的标准偏差: T0.003 0 0.001 022222
i 4
9.13 10 (s)Tn (n 1)4 (4 1)
4 1 0.059.13 10g22T22 3 () 2() () 4 () 1.28 10
glT 2.391. 0
3cm 1.28 10 980
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