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第一部分 数与代数 二 方程、不等式及其应用 第 5 课时 一次方程 ( 组 ) 及其应用 课时目标 1. 能根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是 刻画现实世界数量关系的有效模型 . 2. 掌握等式的基本性质. 5. 能根据具体问题的实际意义,检验方程的解是否合理. 3. 会估算方程的解,能解一元一次方程. 4. 掌握代入消元法和加减消元法,能解二元一次方程组. 第 5 课时 一次不等式 ( 组 ) 及其应用 知识梳理 1. 一元一次方程的相关概念: (1) 在整式方程中,只含有 ________ 个未知数,并且未知数的 次数是 ________ ,这样的方程叫做一元一次方程.它的一般形 式为 . (2) 使方程左右两边 ________ 的未知数的值,叫做方程的解, 又叫做方程的根. 一 ax + b = 0(a≠0) 1 相等 知识梳理 2. 等式的基本性质: (1) 等式两边 ,所得的结果 仍是等式. (2) 等式两边 ____________________________________ ,所得的结果 仍是等式. 第 5 课时 一次方程 ( 组 ) 及其应用 同时乘 ( 或除 ) 一个不为 0 的数 同时加 ( 或减 ) 同一个数或整式 知识梳理 3. 解一元一次方程的步骤: (1) 去 ________ . (2) 去 ________ . (3) 移 ________ . (4) 合并 ________ . (5) 系数 ________ . 第 5 课时 一次方程 ( 组 ) 及其应用 分母 括号 项 同类项 化为 1 知识梳理 4. 二元一次方程 ( 组 ) 的相关概念: (1) 含有 ________ 个未知数 ( 元 ) 并且未知数的次数都是 ________ 的 整式方程,叫做二元一次方程. (2) 含有两个未知数,每个未知数的项的次数都是 1 ,并且一共 有 ________ 方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组. 第 5 课时 一次方程 ( 组 ) 及其应用 两 1 两个 知识梳理 4. 二元一次方程 ( 组 ) 的相关概念: (3) 适合一个二元一次方程的未知数的值叫做这个二元一次方程 的一组解,一个二元一次方程有 ________ 组解. (4) 二元一次方程组中的 __________ ,叫做二元一次方程组的解. 第 5 课时 一次方程 ( 组 ) 及其应用 无数 公共解 知识梳理 5. 解二元一次方程组的方法: 消元是解二元一次方程组的基本思路,方法有 ______ 消元法和 ________ 消元法两种.通过消去某个未知数,将 二元一次方程组转化为一元一次方程求解. 第 5 课时 一次方程 ( 组 ) 及其应用 6. 列方程 ( 组 ) 解决实际问题的关键是寻找 ________ 关系. 代入 加减 等量 考点演练 考点一 一次方程 ( 组 ) 的相关定义 例 1 (2016 · 毕节 ) 已知关于 x 、 y 的方程 是二元一次方程,则 m 、 n 的值为 ( ) A. 1 、- 1 B. - 1 、 1 C. 、 D. 、 “含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是1” 的整式方程才是二元一次方程.由此可列出二元一次方程组求解. 思路点拨 第 5 课时 一次方程 ( 组 ) 及其应用 2 2 1 4 6 m n m n x y ? ? ? ? ? ? 1 3 4 3 ? 4 3 A 3 1 ? 考点演练 考点二 解一次方程 ( 组 ) 例2 (2016·贺州 ) 解方 程: “按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化 为 1 的步骤将方程转化为“ x =a”的形式. 思路点拨 第 5 课时 一次方程 (
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