数学史周髀算经和九章算术.ppt

日照东方一古代蜀中世纪的东方数学 、中国传统数学 、印度数学 三、阿拉伯数学 四、中国与印度、阿拉伯的数学交流 第三章中世纪的中飘学 希腊几何的演绎精神,随着希腊文明的衰微而在整个中世纪 的欧洲湮没不彰。数学史上继希腊几何兴盛时期之后是一个漫长 的东方时期。中世纪(公元517世纪)数学的主角,是中国、印 度与阿拉伯地区的数学 与希腊数学相比,中世纪的东方数学表现出强烈的算法精 神,特别是中国与印度数学,着重算法的概括,不讲究命题的 数学推导。 就繁荣时期而言,中国数学在上述三个地区是延续最长的。 从公元前后至公元14世纪,先后经历了三次发展高潮,即两汉时 期、魏晋南北朝时期以及宋元时期,其中宋元时期达到了中国古 典数学的顶峰 31《周髀算》蜀《九章算术》 311古代营景 第一章中已涉及了中国远古数与形概念的萌芽。殷商甲骨文中 已经使用完整的十进制记数。至迟到春秋战国时代,又开始出现严 格的十进位值制筹算记数。 中国筹算数码(公元前500年左右): 横式 《孙子算经》中记载的筹算记数法则说:“凡算之法,先识其 位。一纵十横,百立千僵。千十相望,百万相当”。 中国筹算数码(公元前500年左右): 纵式1餐Ⅱ非ⅢⅢ千TTT 横式 纵式用来表示个位、百位、万位 数字;横式用来表 示十位、千位、十万位 数字。纵、横相间,零则以空位 表示。这样,数76031用算筹表示出来是n-。这种十进位 值记数法是中国古代数学对人类文明的特殊贡献。 关于几何学,《史记》“夏本纪”记载说:夏禹治水,“左 规矩,右准绳”。“规”是圆规,“矩”是直尺,“准绳”则 是确定铅垂方向的器械。 中古代数学的萌穿 ■社会历史背景条件 相对封闭的疆域 大河背景下的农耕文化 集中的王权 中国数学的特点 形成了以计算为核心的算法理论 具有浓郁应用色彩 中国数学的成就 第一部数学著作《九章算术》(大约公元前200年左右) 公元3世纪至13世纪,创造了许多领先于其它民族的众 多数学成果形成国家数学教育的体制