求几个数的最大公因数的方法---答案.docx

求几个数的最大公因数的方法 …答案 < 求几个数的最大公因数的方法~~答案 \ 補 知识梳理 教学重、难点 教学重、难点 例 1?数 A、3X 3X 5,数 B=2X 2X 3X 5,数 C=2 X 3 X 3X 5, A、B、C三个数的最大公约数 是 15 ，最小公倍数是 180 . 考 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的 点：最小公倍数的方法. 专压轴题；数的整除. 分求最大公约数也就是这几个数的公有质因 析：数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独 有质因数的连乘积；对于三个数：三个数公 有质因数的乘积是最大公约数，三个数的公 有质因数、两个数的公有质因数与每个数独 有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决 问题即可. 解 解：数 A=3 X 3X 5,数 B=2X 2X 3X 5,数 答: C=2 X 3X 3X 5, 所以A、B、C三个数的最大公约数是： 3X 5=15, 最小公倍数是：3X 5X 2X 3X 2=180; 故答案为：15, 180. 点此题主要考查求三个数的最大公约数与最 评：小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘 积是最大公约数，三个数的公有质因数、两 个数的公有质因数与每个数独有质因数的 连乘积是最小公倍数. 丿 厂例2?张集小学学前班买来一筐橙子，分给5个 人最后余2个，分给7人最后余2个，分给9人 也余2个，学前班最少买来多少个橙子？ 考求几个数的最小公倍数的方法. 占： 八\、 ? 专约数倍数应用题. 题： 分 根据分给5个人余2个，分给7人余2个, 析：分给9人也余2个，可知这筐橙子的总个数 减去2就是5、7和9的公倍数，要求至少 也就是用5、7和9的最小公倍数加上2即 可. 解 解：因为5、7和9三个数两两互质， 答:所以它们的最小公倍数是它们的乘积，即 5X 7X 9=315, 所以这筐橙子至少有：315+2=317 （个）; 答：学前班最少买来317个橙子. 点解答本题关键是理解：这筐橙子的总个数减 评：去2就是5、7和9的公倍数，求至少有的 个数，就用它们的最小公倍数加上 2即可. 厂例3 ?—次数学竞赛，结果学生中牛获得一等奖，［ 2获得二等奖，斗获得三等奖，其余获纪念奖?已 知参加这次竞赛的学生不满50人，问获纪念奖 的有多少人？ 考求几个数的最小公倍数的方法. 占： 八\、 ? 分 即求在50以内的7、3和2的公倍数，先求 析：出这三个数的最小公倍数，因为这三个数两 两互质，这三个数的最小公倍数即这三个数 的乘积，然后根据题意，进行选择，判断出 参加这次竞赛的学生的人数；然后把参加这 次竞赛的学生的人数看作单位“ 1”，获纪 念奖的人数占参加竞赛人数的(1-*-*- P，继而根据一个数乘分数的意义，用乘法 解答即可. 解 解：2、3和7的最小公倍数是2x 3X 7=42， 答：因为在50以内的7、3和2的公倍数只有1 个42， 所以参加这次竞赛的学生有42个，纪念奖 有： 42X( 1—-計訴 1人.占八、、评: 1人. 占 八、、 评: 此题考查了求几个数的最小公倍数的方法， 当三个数两两互质时，其最小公倍数就是这 =42 X 一 , 42 ? =1 （人）; 答：获纪念奖的有 三个数的乘积. 例4?求下列每组数的最大公因数和最小公倍数. 9和11 28和7 10 和 25 最大公因数：1最大公因数： 7最大公因 数： 5 最小公倍数： 99最小公倍数： 28最小公 倍数： 50 . 考 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的 点：最小公倍数的方法. 专数的整除. 题： 分根据求两个数最大公约数也就是这两个数 析：的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有 质因数与独有质因数的连乘积求解. 厂解解：①因为9和11是互质数 答：最大公因数是：1 最小公倍数是：11X 9=99 28是7的倍数 最大公因数是：7 最小公倍数是：28 10=2X 5, 25=5X 5 最大公因数是：5 最小公倍数是：5X 5X 2=50 故答案为：1, 99; 7, 28; 5, 50. 点 考查了求几个数的最大公因数的方法与最 评：小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘 积是最大公约数；两个数的公有质因数与每 个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数 字大的可以用短除法解答. 例5.求出下面每组数的最小公倍数，再另外写 出它们的两个公倍数. 14和35的最小公倍数是： 70 ，公倍 数有： 140, 210 15和60最小公倍数是： 60 ，公倍数 有： 120, 180 . 考 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的 点：最小公倍数的方法. 专数的整除. 分 两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数， 析：其中最小的一个叫做它们的最小公倍数.据 此解答. 解解：（1） 14=2 X 7 答：3