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2016-2017学年度第二学期期中考试试卷
高一数学
、选择题:本大题共 12题,
、选择题:本大题共 12题,
第I卷(共60 分) 每题5分,共
60分.在下列各题的四个选项中,只有
个选项是符合题目要求的.
已知sin(27t3
已知sin(2
7t
3^, 2n ,
sin a + cos a 匚 则 sin a— cos a 等于(
1
— B
7
sin( — 1740°)的值是C.D.要得到函数y= cos(3x + 2)的图象,只要将函数
sin( — 1740°
)的值是
C.
D.
要得到函数y= cos(3x + 2)的图象,
只要将函数
y= cos3x的图象(
A.向左平移2个单位
.向右平移
2个单位
C.向左平移|个单位
.向右平移
I个单位
4. 1弧度的圆心角所对的弧长为
6,
则这个圆心角所夹的扇形的面积是
.18 D . 36
5 .如果cos(7t
5 .如果cos(
7t
1
+ A) = — ,那么
sin
专+A=()
D.1
D.
-
2
6.函数 y = sin
A .周期为4 n的奇函数
A .周期为
4 n的奇函数
n
.周期为—的奇函数
C.周期为
n的偶函数
.周期为2 n的偶函数
7.已知圆x2+ y2 + Dx+ Ey= 0的圆心在直线 x+ y= 1上,贝U D与E的关系是
B . D+ E= 1A
B . D+ E= 1
D+ E=— 1 D . D+ E=— 2
.. 2 2 . . 2 2
8 .圆O: x + y — 2x= 0和圆Q: x + y — 4y= 0的位置关系是( )
A .相离 B .相交 C .外切 D .内切
9.直线 3x— y + m= 0与圆x2 + y2— 2x — 2 = 0相切,则实数 m等于( )
A. ,3或—.3 B. — 3或 3 3
C. — 3 3或 _3 D . — 3 3或 3 3
,且10?定义在R上的函数f(X)既是偶函数又是周期函数,若 f(X)的最小正周期是 n
,且
当 x€ 0, -2 时,f( x) = sin x,贝U f 的值为( )
A?- 1 B.半 C ?—半 D. 1
下列叙述不正确的是 ( )
若a=入b,则a、b共线
若b= 3a ( a为非零向量),则a、b共线
3
若 m= 3a+ 4b, n =歹―2b,贝U m// n
若 a+ b+ c = 0,贝U a+ b=— c
给定两个向量 a= (2,1) , b = ( — 3,4),若(a+ xb)//( a — b),贝U x 等于( )
A.1 B.-1 C.-2 D.2
2016-2017学年度第二学期期中考试试卷
高一数学
第n卷(共90分)
、填空题:本大题共 4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.
化简 —=
设点A为圆(x— 2) 2+ (y— 2)2= 1上一动点,则A到直线x — y— 5= 0的最大距离为
函数y=寸sin x +、Jcosx — f的定义域为 .
关于函数f(x) = 4sin 2x+n (x€ R)有下列命题,其中正确的是
①y= f
①y= f(x)的表达式可改写为
,0对称;
y= f(x)的图象关于点
y= f (x)的最小正周期为2 n ;
冗
y= f(x)的图象的一条对称轴为 x=——.
三、解答题:本大题共 6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 4 ■
17. (12分)平面内给定三个向量 a =(3,2) , b =(-1,2), c =(4,1),回答下列问题:
4 4
(1)求 3a+b-2c ;;
? 弓 F
⑵求满足a=mb - nc的实数m,n;
卄呻 4 4呻
⑶若a+kc // 2b -a,求实数k
(12分)已知角a的终边经过点 P 5,一 ~5 .
⑴求sin a的值;
sinsin的值.
sin
sin
的值.
5 1
(12分)若函数f(x) = a — bcosx(bvO)的最大值为2,最小值为—求函数g(x) = — 4asin bx
的最值和最小正周期.
s(cm)和时间t (s)
s(cm)和时间t (s)的函数
n ..
关系是s = Asin( 3 t + 0 ) , 0 o 2,根据图象,求:
函数解析式;
单摆摆动到最右边时,离开平衡位置的距离是多少?
单摆来回摆动一次需要多长时间?
(12分)已知一圆经过点 A(2 , - 3)和B( — 2,— 5),且圆心 C在直线I : x— 2y— 3= 0上, (1)求此圆的标准方程;
⑵ 判断点M(0, 1) ,N(2,— 5)与该圆的位置关系.
(本小题满分14分)已知圆M的方程为x2+ (
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